1ere_Applications de la dérivation

1. Fonction croissante, décroissante, constante

Soit $f$ une fonction définition sur un intervalle $I$.

• Si pour $a$ et $b$ et $I$ tel que $a \lt b$, on a $f(a) \lt f(b)$, on dit que $f$ est strictement croissante sur $I$.  📈  
• Si pour $a$ et $b$ et $I$ tel que $a \lt b$, on a $f(a) \gt f(b)$, on dit que $f$ est strictement décroissante sur $I$.📉
• Si pour $a$ et $b$ et $I$ tel que $a \lt b$, on a $f(a) = f(b)$, on dit que $f$ est constante sur $I$.

2. Étudier les variations d’une fonction, ça veut dire quoi ?

🎯  Étudier les variations d’une fonction, cela revient à déterminer si la fonction est croissante ou décroissante.

Plus exactement, on cherche à déterminer les intervalles sur lesquels la fonction est croissante, ou décroissante. Cela finit généralement par établir un tableau de variation.

Et cela ressemble à cela :