Vocabulaire

Dans ce chapitre, nous allons apprendre comment modéliser des expériences simples à caractère aléatoire et comment manipuler la notion de probabilités qui y est associée. Introduisons un peu de vocabulaire propre aux expériences aléatoires.

1. Expérience aléatoire et issues

📘Définitions

On dit qu’une expérience est aléatoire lorsqu’il est impossible de prédire à l’avance le résultat. Il y a donc plusieurs issues possibles.

Par exemple, lancer un dé 🎲, jouer à pile ou face ⚪​​​ou tirer une carte au hasard 🃏sont des expériences aléatoires.

On appelle issue ou éventualité le résultat d’une expérience aléatoire.
L’univers est l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire. Il est souvent noté $\Omega$.

Par exemple, “pile” et “face” sont les deux issues possibles à une expérience de pile ou face. L’univers de l’expérience pile ou face est donc :

$$\Omega=\{\text{pile};\text{face}\}$$

Question flash ⚡️

Quel est l’univers de l’expérience lancer un dé (à six faces) ?

2. Évènements

📘Définition

On appelle évènement tout ensemble d’issues d’une expérience aléatoire.

Par exemple :

• Dans l’expérience lancer un dé 🎲, “obtenir un chiffre pair” est un évènement. Il est composé de trois issues, qui sont “2”, “4” et “6”.

• Dans l’expérience tirer une carte, “obtenir un pique” ♠️ est un évènement. Il est composé de 13 issues, qui sont les 13 cartes piques du jeu de carte.

📘Définition

Un événement qui ne contient qu’une seule issue est appelé évènement élémentaire.

Par exemple, dans l’expérience tirer une carte, “obtenir le 7 de carreau” est un évènement élémentaire, mais “obtenir un carreau” n’est pas un évènement élémentaire car il y a plusieurs carte en carreau dans le jeu (donc plusieurs issues possibles).

Questions flash ⚡️

• Dans l’expérience pile ou face, est-ce que “obtenir un pile” est un évènement élémentaire ?

• Dans l’expérience lancer un dé, est-ce que “obtenir un chiffre impair” est un évènement élémentaire ?

📘Définition

Un événement qui ne peut se produire est un évènement impossible.
Un événement qui est toujours réalisé est appelé évènement certain.

Par exemple, dans l’expérience lancer un dé, “obtenir un 7” est un évènement impossible, mais “obtenir un chiffre” est un évènement certain.

Question flash ⚡️

Dans l’expérience tirer une carte, “obtenir une carte rouge ou noire” est un évènement..