Mise en équation

✏️ Énoncé

Quel même nombre doit-on ajouter à la fois au numérateur et au dénominateur de la fraction $\dfrac{1}{6}$ pour que la nouvelle fraction soit égale à $\dfrac{8}{7}$?

✏️ Solution

Soit $x$ le nombre qu’on ajoute au numérateur et au dénominateur.
On obtient donc l’équation suivante :
\begin{align*} \dfrac{1+x}{6+x}=\dfrac{8}{7} &\iff 7(1+x)=8(6+x) \\
&\iff 7+7x=48+8x \\
&\iff 7-48=8x-7x\\
&\iff x=-41\end{align*}