1
Le lutin exécute : « répéter \(4\) fois : avancer de \(50\), tourner de \(90\) degrés ». Quelle figure trace-t-il ?
BUn carré de côté \(50\)
\(4\) côtés de même longueur \(50\) et \(4\) angles droits : c'est un carré.
Le piège de la réponse ATous les côtés mesurent \(50\) : il n'y a pas de côté de \(100\).
Le piège de la réponse CIl y a \(4\) répétitions, donc \(4\) côtés.
Le piège de la réponse DLe lutin tourne après chaque côté : il ne trace pas une seule ligne droite.
Rappel de coursUne boucle « répéter \(n\) fois » exécute \(n\) fois les mêmes instructions. Pour un polygone régulier à \(n\) côtés : répéter \(n\) fois (avancer de la longueur du côté, tourner de \(\dfrac{360}{n}\) degrés).
2
Pour tracer un triangle équilatéral avec « répéter \(3\) fois : avancer de \(60\), tourner de … degrés », quel angle faut-il ?
B\(120^\circ\)
Le lutin tourne de l'angle extérieur : \(\dfrac{360}{3}=120^\circ\).
Le piège de la réponse A\(60^\circ\) est l'angle intérieur du triangle ; le lutin doit tourner de l'angle extérieur, \(180-60=120^\circ\).
Le piège de la réponse CAvec \(180^\circ\), le lutin fait demi-tour et repasse sur le même segment.
Le piège de la réponse D\(90^\circ\) convient pour un carré, pas pour un triangle.
Rappel de coursDans Scratch, « tourner de » donne l'angle de rotation du lutin, c'est-à-dire l'angle extérieur du polygone. Pour un polygone régulier à \(n\) côtés, il vaut \(\dfrac{360}{n}\) degrés : la somme des rotations fait un tour complet.
3
On exécute : « mettre \(x\) à \(5\) », puis « ajouter \(3\) à \(x\) », puis « mettre \(x\) à \(x\times2\) ». Que vaut \(x\) à la fin ?
A\(16\)
\(x\) vaut \(5\), puis \(5+3=8\), puis \(8\times2=16\).
Le piège de la réponse BOn multiplie avant d'ajouter : \(5\times2+3\). Les instructions s'exécutent dans l'ordre.
Le piège de la réponse COn oublie l'instruction « ajouter \(3\) à \(x\) ».
Le piège de la réponse DOn oublie la dernière instruction.
Rappel de coursUne variable garde une seule valeur à la fois : chaque instruction « mettre » ou « ajouter » la remplace par une nouvelle valeur. On suit le programme pas à pas en notant la valeur après chaque ligne.
4
On exécute : « mettre \(n\) à \(0\) », puis « répéter \(5\) fois : ajouter \(2\) à \(n\) ». Que vaut \(n\) à la fin ?
B\(10\)
On ajoute \(2\) cinq fois : \(0+2+2+2+2+2=10\).
Le piège de la réponse AOn ajoute \(5\) et \(2\) au lieu d'ajouter \(2\) cinq fois.
Le piège de la réponse COn ne compte qu'un seul passage dans la boucle.
Le piège de la réponse DOn multiplie par \(2\) à chaque tour (\(2^{5}\)) au lieu d'ajouter \(2\).
Rappel de coursUne variable augmentée du même nombre à chaque tour de boucle joue le rôle de compteur : après \(n\) tours, elle a augmenté de \(n\) fois ce nombre.
5
Le lutin est au point \((0\,;0)\). Il exécute « ajouter \(50\) à \(x\) », puis « ajouter \(-20\) à \(y\) ». Où se trouve-t-il ?
A\((50\,;-20)\)
L'abscisse \(x\) passe de \(0\) à \(50\) et l'ordonnée \(y\) de \(0\) à \(-20\).
Le piège de la réponse BOn inverse abscisse et ordonnée : on écrit d'abord \(x\), puis \(y\).
Le piège de la réponse COn oublie le signe moins : le lutin descend de \(20\).
Le piège de la réponse DOn additionne les deux déplacements sur le même axe.
Rappel de coursSur la scène de Scratch, un point est repéré par \((x\,;y)\) : \(x\) est l'abscisse (vers la droite si positive), \(y\) l'ordonnée (vers le haut si positive). Le centre de la scène est \((0\,;0)\).
6
Dans le programme « si \(n>10\) alors dire Grand, sinon dire Petit », que dit le lutin quand \(n=10\) ?
CPetit
La condition \(10>10\) est fausse, car \(10\) n'est pas strictement supérieur à \(10\) : le lutin exécute le « sinon ».
Le piège de la réponse A\(n>10\) est une inégalité stricte : elle est fausse pour \(n=10\).
Le piège de la réponse BAvec « si … alors … sinon », l'une des deux branches est toujours exécutée.
Le piège de la réponse DUne seule des deux branches est exécutée.
Rappel de coursUne instruction conditionnelle « si … alors … sinon … » exécute la première branche quand la condition est vraie, la seconde sinon. Attention à la différence entre \(>\) (strict) et \(\geqslant\).
7
On exécute : « mettre \(n\) à \(1\) », puis « répéter jusqu'à \(n>20\) : mettre \(n\) à \(n\times2\) ». Que vaut \(n\) à la fin ?
C\(32\)
\(n\) prend les valeurs \(1\), \(2\), \(4\), \(8\), \(16\), \(32\). La boucle s'arrête dès que \(n>20\), donc à \(32\).
Le piège de la réponse A\(16\) n'est pas supérieur à \(20\) : la boucle fait encore un tour.
Le piège de la réponse B\(n\) ne prend que des puissances de \(2\) : il ne vaut jamais \(20\).
Le piège de la réponse DLa boucle s'arrête dès que la condition est vraie, donc dès \(32\).
Rappel de cours« Répéter jusqu'à » teste la condition avant chaque tour et s'arrête dès qu'elle devient vraie. On ne connaît pas à l'avance le nombre de tours : on suit les valeurs pas à pas.
8
Pour tracer un hexagone régulier (\(6\) côtés), de quel angle le lutin doit-il tourner après chaque côté ?
D\(60^\circ\)
\(\dfrac{360}{6}=60^\circ\) : après \(6\) rotations, le lutin a fait un tour complet.
Le piège de la réponse A\(120^\circ\) est l'angle intérieur de l'hexagone, pas l'angle de rotation du lutin.
Le piège de la réponse BAvec \(30^\circ\), il faudrait \(12\) côtés pour faire un tour complet.
Le piège de la réponse CUne rotation de \(360^\circ\) ramène le lutin dans la même direction : il tracerait une seule ligne.
Rappel de coursAngle de rotation pour un polygone régulier à \(n\) côtés : \(\dfrac{360}{n}\) degrés. Triangle \(120^\circ\), carré \(90^\circ\), pentagone \(72^\circ\), hexagone \(60^\circ\).
9
Un programme demande un nombre, puis calcule \((\text{réponse}\times4)-3\). Quel résultat donne-t-il pour \(5\) ?
A\(17\)
\(5\times4=20\), puis \(20-3=17\).
Le piège de la réponse BOn retire \(3\) avant de multiplier : \((5-3)\times4\).
Le piège de la réponse COn ajoute \(3\) au lieu de le retirer.
Le piège de la réponse DOn additionne tous les nombres : \(5+4+3\).
Rappel de coursDans Scratch, les blocs opérateurs imbriqués fixent l'ordre des calculs : le bloc le plus intérieur est calculé en premier. Ici, le produit est calculé avant la soustraction.
10
On exécute : « mettre compteur à \(0\) », puis « répéter \(3\) fois : (répéter \(4\) fois : ajouter \(1\) à compteur) ». Que vaut compteur à la fin ?
D\(12\)
La boucle intérieure ajoute \(4\) à chaque tour de la boucle extérieure : \(3\times4=12\).
Le piège de la réponse AOn additionne \(3\) et \(4\) : les nombres de tours de boucles imbriquées se multiplient.
Le piège de la réponse BOn ne compte qu'un seul passage dans la boucle extérieure.
Le piège de la réponse COn calcule \(3^{4}\) : le compteur augmente de \(1\) à chaque passage, il n'est pas multiplié.
Rappel de coursAvec deux boucles imbriquées, les instructions de la boucle intérieure sont exécutées (nombre de tours extérieurs) \(\times\) (nombre de tours intérieurs) fois.
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