1Algorithme et programme
Un algorithme est une suite ordonnée d'instructions qui résout un problème ; un programme est un algorithme écrit dans un langage compris par une machine, comme Scratch. Au CRPE, on demande surtout de lire un script et de prévoir ce qu'il affiche ou trace.
Un script Scratch commence par un bloc d'événement (« quand le drapeau vert est cliqué ») et s'exécute de haut en bas, bloc après bloc.
Quel bloc lance habituellement un programme Scratch ?
C'est un bloc d'événement : il se place en haut du script.
Les blocs d'un script s'exécutent…
L'ordre des blocs compte : changer l'ordre change le résultat.
2Les variables
Une variable est une boîte qui contient une valeur. « Mettre x à 3 » remplace la valeur ; « ajouter 5 à x » l'augmente. Le bloc « demander » range la saisie de l'utilisateur dans la variable réponse.
Exemple. Un script demande un nombre, met résultat à réponse × 2, ajoute 3 à résultat, puis dit résultat. Avec 4, il affiche $4 \times 2 + 3 = 11$ : c'est un programme de calcul, qu'on peut traduire par $2x + 3$.
x vaut 3. Après le bloc « ajouter 4 à x », x vaut…
« Ajouter » augmente la valeur : $3 + 4 = 7$.
Après « mettre x à 5 » puis « mettre x à 2 », x vaut…
« Mettre à » remplace l'ancienne valeur.
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3Les boucles et les tracés de polygones
Le bloc « répéter n fois » exécute n fois les blocs qu'il contient. Il sert à répéter un calcul ou à tracer une figure régulière.
Tracer un polygone régulier
Pour un polygone régulier à $n$ côtés : répéter $n$ fois « avancer de L » puis « tourner de $\dfrac{360}{n}$ degrés ». Le lutin tourne de l'angle extérieur, pas de l'angle intérieur de la figure.
Exemple. Hexagone régulier de côté 50 : répéter 6 fois (avancer de 50, tourner de 60°). L'angle intérieur de l'hexagone vaut pourtant 120°. Pour un triangle équilatéral, on tourne de 120°, pas de 60°.
Pour tracer un triangle équilatéral, le lutin tourne à chaque fois de…
$360 \div 3 = 120$° : c'est l'angle extérieur.
Combien de fois faut-il répéter pour tracer un pentagone régulier ?
Un pentagone a 5 côtés, et l'on tourne de $360 \div 5 = 72$°.
4Les instructions conditionnelles
Le bloc « si … alors … sinon » exécute des instructions différentes selon qu'une condition est vraie ou fausse. On le trouve dans la catégorie Contrôle ; les comparaisons (supérieur à, égal à…) sont dans Opérateurs.
Exemple. Script : si réponse modulo 2 = 0 alors dire « pair » sinon dire « impair ». Avec 14, il dit « pair » ; avec 9, il dit « impair ».
Le bloc « nombre aléatoire entre 1 et 6 » simule un lancer de dé : deux exécutions du même script peuvent alors donner des résultats différents.
Le script « si réponse supérieur à 10 alors dire Grand sinon dire Petit » reçoit 7. Il affiche…
7 n'est pas supérieur à 10 : la condition est fausse, on exécute « sinon ».
« Nombre aléatoire entre 1 et 6 » peut-il donner 6 ?
Les bornes 1 et 6 sont comprises.
Les erreurs classiques au concours
- Faire tourner le lutin de l'angle intérieur du polygone au lieu de l'angle extérieur (360 ÷ n).
- Confondre « mettre à » (remplace) et « ajouter à » (augmente).
- Oublier de réinitialiser une variable ou la position du lutin au début du script.
- Mal compter le nombre de passages dans une boucle, ou exécuter un bloc placé après la boucle à chaque tour.
- Oublier de mettre le stylo en position d'écriture : le lutin se déplace sans rien tracer.
- Lire une condition à l'envers : « si x supérieur à 10 » est faux pour x = 10.
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Questions fréquentes
Faut-il savoir programmer en Scratch pour le CRPE ?
Il faut surtout savoir lire un script, prévoir ce qu'il affiche ou trace, compléter ou corriger un programme. Les blocs utilisés sont simples : variables, boucles, conditions et déplacements du lutin.
Comment tracer un polygone régulier avec Scratch ?
On répète n fois : avancer de la longueur du côté, puis tourner de 360 ÷ n degrés. Pour un carré, on tourne de 90° ; pour un triangle équilatéral, de 120°.
Quelle est la différence entre « mettre à » et « ajouter à » ?
« Mettre x à 5 » remplace la valeur de x par 5. « Ajouter 5 à x » augmente la valeur actuelle de x de 5.
Comment traduire un script Scratch en programme de calcul ?
On suit les blocs dans l'ordre en notant x le nombre de départ : chaque bloc devient une opération. On obtient une expression littérale qu'on peut développer pour conjecturer ou prouver un résultat.
Scratch tombe-t-il souvent au CRPE ?
Oui, dans la plupart des sujets récents, souvent lié à la géométrie (tracé de figures) ou au calcul littéral (programmes de calcul). 24 exercices des annales corrigées sur Campus XYZ portent sur l'algorithmique.