1
Combien de minutes y a-t-il dans \(1\) h \(30\) min ?
D\(90\) min
\(1\) h \(=60\) min, donc \(60+30=90\) min.
Le piège de la réponse AOn lit « \(1\) h \(30\) » comme s'il y avait \(100\) min dans une heure.
Le piège de la réponse BOn calcule \(1{,}5\times100\) : une heure vaut \(60\) min, pas \(100\).
Le piège de la réponse COn compte \(50\) min pour une heure au lieu de \(60\).
Rappel de coursLes durées ne sont pas décimales : \(1\) h \(=60\) min et \(1\) min \(=60\) s. Pour convertir, on multiplie ou on divise par \(60\), jamais par \(100\).
2
À quoi correspond une durée de \(1{,}5\) h ?
B\(1\) h \(30\) min
\(0{,}5\) h est une demi-heure, soit \(0{,}5\times60=30\) min.
Le piège de la réponse AOn lit les décimales comme des minutes : \(0{,}5\) h n'est pas \(50\) min.
Le piège de la réponse COn lit \(0{,}5\) comme \(05\) minutes.
Le piège de la réponse D\(15\) min, c'est un quart d'heure, soit \(0{,}25\) h.
Rappel de coursDurées décimales à connaître : \(0{,}25\) h \(=15\) min, \(0{,}5\) h \(=30\) min, \(0{,}75\) h \(=45\) min, \(0{,}1\) h \(=6\) min. Pour convertir, on multiplie la partie décimale par \(60\).
3
Un train part à \(9\) h \(45\) et roule pendant \(1\) h \(30\) min. À quelle heure arrive-t-il ?
A\(11\) h \(15\)
\(9\) h \(45+1\) h \(=10\) h \(45\), puis \(+30\) min : \(45+30=75\) min \(=1\) h \(15\) min, d'où \(11\) h \(15\).
Le piège de la réponse BOn additionne les minutes sans convertir : \(75\) min dépassent une heure.
Le piège de la réponse CRetenue mal faite : \(75\) min font \(1\) h \(15\) min, pas \(1\) h \(05\) min.
Le piège de la réponse DOn oublie de reporter l'heure de retenue.
Rappel de coursPour ajouter des durées, on additionne séparément heures et minutes, puis on convertit : \(60\) min font \(1\) h de plus. On peut aussi passer par une heure ronde : \(9\) h \(45+15\) min \(=10\) h, puis on ajoute le reste.
4
Une voiture parcourt \(120\) km en \(2\) h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
C\(60\) km/h
\(v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{120}{2}=60\) km/h.
Le piège de la réponse AOn multiplie la distance par la durée au lieu de diviser.
Le piège de la réponse BOn soustrait la durée à la distance, ce qui n'a pas de sens.
Le piège de la réponse DOn divise \(120\) km par \(120\) min : on obtient \(1\) km par minute, pas \(1\) km/h.
Rappel de coursVitesse moyenne \(=\dfrac{\text{distance}}{\text{durée}}\). On en déduit \(d=v\times t\) et \(t=\dfrac{d}{v}\). En km/h, la durée doit être exprimée en heures.
5
À \(60\) km/h, quelle distance parcourt-on en \(45\) min ?
B\(45\) km
À \(60\) km/h, on parcourt \(1\) km par minute, donc \(45\) km en \(45\) min. Ou : \(60\times0{,}75=45\) km.
Le piège de la réponse AOn multiplie \(60\) par \(45\) sans convertir les minutes en heures.
Le piège de la réponse COn écrit \(45\) min \(=0{,}45\) h au lieu de \(0{,}75\) h.
Le piège de la réponse DOn soustrait \(45\) de \(60\).
Rappel de coursAvant d'utiliser \(d=v\times t\), on exprime la durée dans l'unité de la vitesse. Repère utile : \(60\) km/h, c'est \(1\) km par minute.
6
Combien de temps faut-il pour parcourir \(30\) km à \(40\) km/h ?
B\(45\) min
\(t=\dfrac{30}{40}=0{,}75\) h, soit \(0{,}75\times60=45\) min.
Le piège de la réponse AOn calcule \(\dfrac{40}{30}\) : on inverse la distance et la vitesse.
Le piège de la réponse COn lit \(0{,}75\) h comme \(75\) min.
Le piège de la réponse DOn additionne \(30\) et \(40\).
Rappel de coursDurée \(=\dfrac{\text{distance}}{\text{vitesse}}\). Avec une vitesse en km/h, le résultat est en heures décimales : on convertit la partie décimale en minutes en la multipliant par \(60\).
D\(2\,500\) m
\(1\) km \(=1\,000\) m, donc \(2{,}5\times1\,000=2\,500\) m.
Le piège de la réponse AOn multiplie par \(100\) au lieu de \(1\,000\).
Le piège de la réponse BOn multiplie par \(10\,000\) au lieu de \(1\,000\).
Le piège de la réponse COn multiplie par \(10\) au lieu de \(1\,000\).
Rappel de coursUnités de longueur : km, hm, dam, m, dm, cm, mm. On passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par \(10\) ; \(1\) km \(=1\,000\) m. Un tableau de conversion évite les erreurs de virgule.
8
\(3\) kg \(200\) g, c'est :
A\(3\,200\) g
\(3\) kg \(=3\,000\) g, plus \(200\) g : \(3\,200\) g.
Le piège de la réponse BOn écrit les grammes à la suite sans tenir compte des rangs.
Le piège de la réponse COn convertit \(3\) kg en \(300\) g, avec un facteur \(100\) au lieu de \(1\,000\).
Le piège de la réponse DOn convertit \(3{,}2\) kg avec un facteur \(10\,000\).
Rappel de coursUnités de masse : \(1\) kg \(=1\,000\) g et \(1\) t \(=1\,000\) kg. On convertit tout dans la même unité avant d'additionner.
9
\(72\) km/h, c'est combien en m/s ?
A\(20\) m/s
\(72\) km/h, c'est \(72\,000\) m en \(3\,600\) s, soit \(\dfrac{72\,000}{3\,600}=20\) m/s. Raccourci : on divise par \(3{,}6\).
Le piège de la réponse BOn convertit les km en m, mais on oublie de convertir les heures en secondes.
Le piège de la réponse COn divise seulement par \(60\) : c'est une vitesse en mètres par minute.
Le piège de la réponse DOn multiplie par \(3{,}6\) au lieu de diviser.
Rappel de coursPour passer des km/h aux m/s, on divise par \(3{,}6\), car \(1\) km/h \(=\dfrac{1\,000}{3\,600}\) m/s. Pour l'inverse, on multiplie par \(3{,}6\).
10
Combien de temps s'écoule entre \(8\) h \(50\) et \(10\) h \(20\) ?
C\(1\) h \(30\) min
De \(8\) h \(50\) à \(9\) h : \(10\) min ; de \(9\) h à \(10\) h \(20\) : \(1\) h \(20\) min. Total : \(1\) h \(30\) min.
Le piège de la réponse AOn soustrait les heures (\(10-8\)) et les minutes à l'envers (\(50-20\)).
Le piège de la réponse BOn emprunte \(100\) min au lieu de \(60\) : \(9\) h \(120-8\) h \(50\).
Le piège de la réponse DOn compte \(10\) min jusqu'à \(9\) h, puis \(1\) h, mais on oublie les \(20\) min après \(10\) h.
Rappel de coursPour calculer une durée entre deux horaires, on complète jusqu'à l'heure ronde suivante, puis jusqu'à l'horaire d'arrivée, et on additionne (droite du temps). On évite ainsi les soustractions avec retenue en base \(60\).
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