Épreuve anticipée de maths › Par thème
Produit scalaire et géométrie repérée : exercices corrigés
Produit scalaire, orthogonalité, équations de droites et de cercles : la géométrie repérée est au programme de la spécialité de Première.
5 exercices corrigés · session 2026Mis à jour le 22 octobre 2026
Les points de méthode
- Dans un repère orthonormé, \(\vec u\cdot\vec v=xx'+yy'\) ; deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.
- \(\vec u\cdot\vec v=\|\vec u\|\times\|\vec v\|\times\cos(\vec u,\vec v)\) pour calculer un angle.
- Une droite de vecteur normal \(\vec n(a~;~b)\) a une équation \(ax+by+c=0\).
Spécialité maths 5
Produit scalaire et géométrie repérée · spé maths
Asie · 15 juin 2026 · exercice 2 · 7 points
On se place dans un repère orthonormé \(\left(\text{O};\overrightarrow{\imath},\overrightarrow{\jmath}\right)\)pour l'ensemble de l'exercice. On considère le cercle \(\mathcal{C}\) de centre A…
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Centres étrangers · 8 juin 2026 · exercice 2 · 3 points
On se place dans le plan muni d'un repère orthonormé. On considère les points A\((-1 ; 5)\), B\((3 ; 5)\) et C\((4 ; 0)\). Calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) et…
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Métropole · 12 juin 2026 · exercice 3 · 4 points
Dans le plan muni d'un repère orthonormal, on considère les points P \((4;0)\) et K \((1;0)\) . On considère le réel \(x\) et on note M le point de coordonnées \((x;3)\). Donner les coordonnées du…
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Métropole (septembre) · 11 septembre 2026 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. On considère la suite…
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Métropole (secours) · 12 juin 2026 · exercice 3 · 4 points
Le plan est muni d’un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath}\right)\). Le rectangle OABC représenté ci-contre modélise une scène de spectacle vue de…
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