Épreuve anticipée de maths › Par thème
Dérivation : exercices corrigés
Nombre dérivé, tangente, fonction dérivée et tableau de variations : la dérivation est au cœur des exercices sur les fonctions de l'épreuve anticipée, souvent à partir d'une lecture graphique.
16 exercices corrigés · session 2026Mis à jour le 22 octobre 2026
Les points de méthode
- Le nombre dérivé \(f'(a)\) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse \(a\).
- Tangente en \(a\) : \(y=f'(a)(x-a)+f(a)\).
- Le signe de \(f'\) donne les variations de \(f\) : on factorise \(f'(x)\), on dresse son tableau de signes, puis le tableau de variations.
Spécialité maths 7
Dérivation · spé maths
Amérique du Nord · 1er juin 2026 · exercice 3 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par : On note \(\mathcal{C}_{f}\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On admet que \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et…
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Antilles-Guyane · 12 juin 2026 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Dans le plan rapporté à un repère…
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Centres étrangers · 8 juin 2026 · exercice 3 · 6 points
Soit \(f\) une fonction définie sur \(]0 ; +\infty[\). On a tracé dans le repère ci-dessous la courbe \(\mathcal{C}_{f}\) représentative de la fonction \(f\) et la droite \(T_{\mathrm{A}}\) tangente…
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Métropole · 12 juin 2026 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse , en justifiant la réponse. Un réponse non justifiée n'est pas prise en compte. On considère un réel \(u\). On considère…
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Polynésie · 12 juin 2026 · exercice 2 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur par : \(f(x)=\left(\dfrac12 x + 1\right) \mathrm{e}^{-x}\). On note \((\mathcal{C}_f)\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On admet que la…
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Métropole (secours) · 12 juin 2026 · exercice 1 · 6 points
On précise également que : \(\mathcal{C}\) coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; 9) et tangente l’axe des abscisses au point de coordonnées (3 ; 0), \(\mathcal{C}'\) coupe l’axe des…
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Métropole (septembre) · 11 septembre 2026 · exercice 3 · 4 points
Une montgolfière décolle d'un village de montagne. L'évolution de l'altitude de cette montgolfière en fonction du temps peut être modélisée par la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([0 ; 5]\)…
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Les fiches magiques · 1re spé maths
Dérivation : la fiche avant les exercices
- 40 fiches claires et illustrées : tout le programme de 1re spé maths, une notion par page.
- Exercices corrigés après chaque fiche pour vérifier qu'on a compris.
- 15 minutes par jour pour être prêt le jour de l'épreuve anticipée.
Tronc commun 4
Dérivation · tronc commun
Amérique du Nord · 1er juin 2026 · exercice 3 · 4 points
On considère ci-dessous la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur \([-2~;~4]\). On a également tracé sa tangente au point \(A\) d'abscisse \(-1\). Par lecture graphique, donner la…
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Asie · 15 juin 2026 · exercice 3 · 2 points
Cet exercice s'intéresse à la croissance d'une personne appelée Juliette. Sa croissance est modélisée par la fonction \(f\), représentée ci-dessous. La vitesse de croissance de Juliette (en cm par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Dérivation · tronc commun
Centres étrangers · 8 juin 2026 · exercice 2 · 4 points
Soit la fonction \(f\) définie et dérivable sur \([0\,;\,10]\) par : Calculer l'expression de la dérivée \(f'\) en fonction de \(x\). Vérifier que, pour \(x\) appartenant à \([0\,;\,10]\), Étudier le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Dérivation · tronc commun
Polynésie (septembre) · 4 septembre 2026 · exercice 3 · 5 points
Le nombre hebdomadaire de consultations lors d'une épidémie de grippe saisonnière, pendant 10 semaines consécutives, est modélisé par la fonction \(f\), définie sur l'intervalle \([0 ; 10]\) par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Voie technologique 5
Dérivation · techno
Centres étrangers · 8 juin 2026 · exercice 2 · 7 points
Soit \(f\) une fonction définie et dérivable sur l'intervalle \([0\,;\,4]\), dont la courbe représentative \(\mathcal{C}_f\) est représentée ci-dessous. La droite \(T\) est la tangente à la courbe au…
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Métropole · 12 juin 2026 · exercice 1 · 5 points
On considère la courbe représentative \(\mathcal{C}_f\) d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-3\,;\,4]\). On note \(f'\) la fonction dérivée de la fonction \(f\). On précise que : la…
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Polynésie · 12 juin 2026 · exercice 3 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie et dérivable sur \([-4 ; 6]\) par On note \(f'\) la fonction dérivée de \(f\). Dans le repère ci-dessous, on a tracé la courbe représentative de la fonction…
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Antilles-Guyane (septembre) · 11 septembre 2026 · exercice 1 · 6 points
Une entreprise peut produire entre 0 et \(40\) tonnes de compote par mois. Le coût de production de \(x\) tonnes de compote, exprimé en euros, est donné par la fonction \(C\) définie sur…
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Polynésie (septembre) · 4 septembre 2026 · exercice 3 · 5 points
Soit la fonction \(f\) définie pour tout \(x\) appartenant à l'intervalle \([0~;~200]\) par : Calculer l'image de 10 par la fonction \(f\). Montrer que pour tout \(x\) appartenant à l'intervalle…
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