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Annales CRPE calcul littéral et équations : exercices corrigés
Programmes de calcul, expressions à développer ou factoriser, équations et fonctions affines : le calcul littéral permet de prouver une conjecture faite sur des exemples, une question très fréquente au CRPE.
41 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- Traduire un programme de calcul par une expression, puis la réduire.
- Un exemple ne prouve pas une propriété générale ; un contre-exemple suffit à la réfuter.
- Vérifier la solution d'une équation en la remplaçant dans l'équation de départ.
Le cours dans la formation CRPE : Calcul littéral · Équations et inéquations
CRPE 2026
Un motif qui évolue d'étape en étape
CRPE 2026 · L3 · Groupement 1 · Exercice 2 · 2 points · 5 questions
Les premières étapes d'un motif évolutif sont représentées ci-dessous :
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux programmes de calcul
CRPE 2026 · L3 · Groupement 2 · Exercice 2 · 2,5 points · 6 questions
Voici deux programmes de calcul. Programme A Programme B • Choisir un nombre • Ajouter \(4\) à ce nombre • Multiplier le résultat par \(3\) • Retrancher \(11\) au résultat • Choisir un nombre • Multiplier ce…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux programmes de calcul
CRPE 2026 · L3 · Groupement 3 · Exercice 5 · 2,5 points · 5 questions
Les deux programmes de calcul suivants sont proposés par une enseignante à ses élèves : Programme A Programme B • Choisir un nombre • Lui soustraire \(2\) • Prendre le carré du résultat obtenu • Choisir un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Sortie scolaire au musée : tarifs et transport
CRPE 2026 · M2 · Groupement 1 · Exercice 1 · 5 points · 7 questions
Voici les prix d'entrée pratiqués par un musée pour les groupes scolaires. Adulte : \(16\) € Enfant : \(8{,}50\) € Réduction de \(15\,\%\) du montant global pour les groupes de \(50\) personnes et plus…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : divisibilité et calculs
CRPE 2026 · M2 · Groupement 1 · Exercice 4 · 3,5 points · 5 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer en justifiant si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Végétaliser la cour d'école
CRPE 2026 · M2 · Groupement 2 · Exercice 1 · 7,5 points · 12 questions
Lors d'un conseil d'école, la communauté éducative décide de revoir l'aménagement de la cour et de sensibiliser les élèves au développement durable en mettant en place des espaces végétalisés au sein de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : triangle, équations, parité
CRPE 2026 · M2 · Groupement 2 · Exercice 5 · 3,5 points · 5 questions
Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant chacune des réponses. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie, probabilités, fonctions
CRPE 2026 · M2 · Groupement 3 · Exercice 3 · 4 points · 5 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer en justifiant si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : fractions, Thalès et Scratch
CRPE 2026 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 2 · 3 points · 3 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cubes unités et suites de motifs
CRPE 2026 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 5 · 5,5 points · 8 questions
Une enseignante de CM2 utilise des cubes d'arête \(1\) cm, qui sont appelés cubes unités, dans les deux situations de cet exercice. Les deux situations sont indépendantes.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2025
Le voyage scolaire : comparer deux tarifs
CRPE 2025 · Groupement 1 · Exercice 1 · 6 questions
La directrice d'une école primaire prévoit d'organiser un voyage scolaire pour plusieurs classes de son école. L'effectif total de l'école est de \(110\) élèves. Deux organismes proposent les devis suivants.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le pont sur le ruisseau
CRPE 2025 · Groupement 2 · Exercice 4 · 5 questions
Alice et Bob vivent dans deux maisons situées de part et d'autre d'un ruisseau. Ils décident de construire un pont sur le ruisseau pour se rendre d'une maison à l'autre. Pour placer le pont, ils hésitent entre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le test physique des benjamins
CRPE 2025 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 2 · 8 questions
Un entraîneur d'un club sportif organise un test physique pour la catégorie des benjamines et benjamins. Ce test consiste à parcourir la plus grande distance possible en \(12\) minutes. L'entraîneur s'appuie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : fonctions, pourcentages et quadrilatères
CRPE 2025 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 5 · 6 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2024
Vrai-faux : nombres, fonctions et Thalès
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 2 · 5 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →La course longue du CM1
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 4 · 10 questions
Une enseignante entraîne les élèves de sa classe de CM1 à la course longue sur une piste d'une longueur totale de \(200\) m ayant la forme ci-dessus.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suites de motifs sur un géoplan
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 5 · 8 questions
Un géoplan est une planche carrée qui comporte des picots espacés régulièrement autour desquels peuvent être accrochés des élastiques de longueurs variées. Un enseignant propose à des élèves d'une classe de CM…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →La cour d'école triangulaire
CRPE 2024 · Groupement 2 · Exercice 2 · 12 questions
Sur le schéma ci-contre le triangle PRC rectangle en R représente une cour d'école. Les points P, A et R sont alignés. Les points P, S et C sont alignés. \(\text{PA}=28\) m, \(\text{AR}=10\) m…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Programme de calcul et équation
CRPE 2024 · Groupement 2 · Exercice 3 · 6 questions
Voici un programme de calcul : Choisir un nombre de départ Prendre le carré du nombre de départ Ajouter le triple du nombre de départ Soustraire \(4\) au résultat
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : nombres, quadrilatères et équations
CRPE 2024 · Groupement 2 · Exercice 5 · 7 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux offres de vidéos pédagogiques
CRPE 2024 · Groupement 3 · Exercice 2 · 8 questions
Des équipes enseignantes souhaitent adhérer à un site d'éditeur pour télécharger des vidéos pédagogiques de vulgarisation scientifique. Deux offres F et G sont envisageables. Offre F : \(0{,}70\) € par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux programmes de calcul à comparer
CRPE 2024 · Groupement 3 · Exercice 5 · 3 questions
On considère les deux programmes de calcul suivants : Programme A Programme B Choisir un nombre. L'élever au carré. Soustraire le quadruple du nombre choisi.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2023
Partage d'une somme entre quatre personnes
CRPE 2023 · Groupement 1 · Exercice 2 · 3 questions
Quatre personnes A, B, C, D se partagent une somme d'argent. On appelle \(a\), \(b\), \(c\) et \(d\) les montants respectivement reçus par A, B, C et D. On sait par ailleurs que : \(a\) représente \(\dfrac14\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux programmes de calcul : Scratch et tableur
CRPE 2023 · Groupement 2 · Exercice 3 · 11 questions
Voici deux programmes de calcul : Programme A (Scratch) quand ⚑ est cliqué demander « donner un nombre » et attendre mettre a à réponse mettre b à \(2\times a+5\) mettre c à \(5\times a-4\) mettre d à…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Degrés Celsius et Fahrenheit
CRPE 2023 · Groupement 2 · Exercice 5 · 3 questions
Pour choisir une unité de température, les physiciens se sont heurtés à l'absence de « température zéro » (le zéro absolu n'était pas connu à l'époque). Deux systèmes principaux ont été créés et restent…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Multiplier avec ses doigts et ses orteils
CRPE 2023 · Groupement 2 · Exercice 6 · 4 questions
Un professeur des écoles d'une classe de CE1 présente à ses élèves une règle de calcul qui permet de déterminer avec ses dix doigts et ses dix orteils le produit de deux nombres entiers compris entre \(5\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : nombres, équations et géométrie
CRPE 2023 · Groupement 3 · Exercice 5 · 10 questions
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2022
Le problème des billes en CM2 : schéma en barres
CRPE 2022 · Groupement 1 · Exercice 3 · 3 questions
Un enseignant d'une classe de CM2 a proposé ce problème à ses élèves. Dans un bocal, un enfant a des billes vertes, des billes rouges et des billes bleues. Il a 4 fois plus de billes rouges que de billes…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le ballon-sonde de la classe
CRPE 2022 · Groupement 1 · Exercice 5 · 10 questions
Un ballon-sonde est un ballon à gaz utilisé pour faire des mesures locales dans l'atmosphère. Dans le cadre du projet scientifique qu'elle anime pour sa classe de CM2, une professeure des écoles a reçu un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pavé droit et pyramide
CRPE 2022 · Groupement 2 · Exercice 3 · 11 questions
On considère un pavé droit ABCDA'B'C'D' avec \(\text{DD'}=5\) cm ; \(\text{DC}=6\) cm et \(\text{DA}=7\) cm. On note L le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. On souhaite creuser ce pavé, en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le programme Scratch d'Adam
CRPE 2022 · Groupement 2 · Exercice 4 · 8 questions
Adam a réalisé le programme ci-dessous à l'aide du logiciel Scratch. quand ⚑ est cliqué demander « Choisis un nombre » et attendre mettre nombre départ à réponse mettre valeur 1 à 2 * nombre départ mettre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Problème : Pythagore, Thalès et comparaison d'offres
CRPE 2022 · Groupement 3 · Exercice 3 · 15 questions
Dans ce problème, les figures qui sont dessinées ne sont pas représentées à l'échelle.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2021
Les ampoules AMP'OUL : coûts, tableur et statistiques
CRPE 2021 · Groupement 1 · Exercice 1 · 13 points · 20 questions
Première partie. Dans tout ce problème, on s'intéresse à la société AMP'OUL, qui fabrique des ampoules à diodes électroluminescentes. Le fabricant propose trois modèles :
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux programmes de calcul sous Scratch
CRPE 2021 · Groupement 1 · Exercice 4 · 6 questions
Voici deux programmes de calcul écrits avec le logiciel Scratch : Dans les deux programmes, le nombre entré par l'utilisateur est stocké dans la variable « réponse ».
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le terrain de rugby : aires, vitesse et Thalès
CRPE 2021 · Groupement 2 · Exercice 1 · 13 points · 14 questions
Première partie. Romain et Aya souhaitent étudier quelques caractéristiques d'un terrain de rugby.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le volume d'un silo de stockage
CRPE 2021 · Groupement 2 · Exercice 2 · 3 questions
Deuxième partie (quatre exercices indépendants). La figure ci-dessous représente une vue en perspective d'un silo de stockage. Le silo est composé de deux parties : la partie supérieure est un parallélépipède…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Les salaires d'une entreprise sur deux sites
CRPE 2021 · Groupement 2 · Exercice 3 · 7 questions
La cheffe d'une entreprise a commandé à son gestionnaire une étude sur les salaires de ses employés pour l'année 2020. L'entreprise est installée sur deux sites : le site de Toulouse où travaillent 19 employés…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le château d'eau du hameau
CRPE 2021 · Groupement 3 · Exercice 1 · 13 points · 20 questions
Première partie. Suite à des problèmes récurrents d'alimentation en eau pour un des hameaux de sa commune, le maire projette de faire construire un château d'eau.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Programme de calcul et carrés d'entiers consécutifs
CRPE 2021 · Groupement 3 · Exercice 2 · 5 questions
Deuxième partie (trois exercices indépendants). Voici un programme de calcul : choisir un nombre entier positif ; calculer le carré \(C_1\) du nombre entier qui le suit ; calculer le carré \(C_2\) du nombre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Aires de figures et fonctions
CRPE 2021 · Groupement 4 · Exercice 1 · 13 points · 19 questions
Première partie. Dans ce problème, les figures qui sont dessinées ne sont pas représentées en vraie grandeur.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux algorithmes Scratch et identités remarquables
CRPE 2021 · Session supplémentaire Créteil · Exercice 3 · 3 questions
On donne la copie d'écran de deux algorithmes réalisés à l'aide du logiciel Scratch.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →