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Annales CRPE géométrie : exercices corrigés
Pythagore, Thalès, angles, triangles, cercles, transformations : la géométrie plane revient à chaque session du CRPE, souvent avec une figure à construire ou à analyser et une démonstration courte à rédiger.
53 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- Citer la propriété utilisée (Pythagore, Thalès, réciproque…) et vérifier ses hypothèses.
- Distinguer ce qui se lit sur la figure de ce qui se démontre.
- Soigner le vocabulaire : médiatrice, hauteur, diagonale, parallélogramme particulier.
CRPE 2026
Le pentagone régulier
CRPE 2026 · L3 · Groupement 1 · Exercice 3 · 2,5 points · 6 questions
Des pentagones
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le spectacle d'ombres chinoises
CRPE 2026 · L3 · Groupement 2 · Exercice 3 · 1,5 points · 3 questions
Lors du spectacle de fin d'année d'une école primaire, un spectacle d'ombres chinoises est programmé. Un objet de hauteur \(20\) centimètres doit avoir une ombre portée sur l'écran de hauteur \(1{,}2\) mètre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : décimaux, pourcentages, Pythagore
CRPE 2026 · L3 · Groupement 2 · Exercice 5 · 3 points · 6 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : décimaux, quadrilatères et probabilités
CRPE 2026 · L3 · Groupement 3 · Exercice 1 · 2 points · 8 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le parcours du cross
CRPE 2026 · M2 · Groupement 1 · Exercice 3 · 4,5 points · 5 questions
Des élèves participent à un cross dans un parc. Le parcours est décrit sur le schéma ci-dessous. Les points A, B et E sont alignés. Les points A, C et D sont alignés. ABC est un triangle rectangle en B. Les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Un motif Scratch pour l'art urbain
CRPE 2026 · M2 · Groupement 1 · Exercice 5 · 3 points · 3 questions
Un enseignant fait participer des élèves à un concours d'art urbain organisé par la commune dont le thème est « art et géométrie ». Il leur donne un motif en forme de parallélogramme ainsi qu'un extrait de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Végétaliser la cour d'école
CRPE 2026 · M2 · Groupement 2 · Exercice 1 · 7,5 points · 12 questions
Lors d'un conseil d'école, la communauté éducative décide de revoir l'aménagement de la cour et de sensibiliser les élèves au développement durable en mettant en place des espaces végétalisés au sein de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Un motif tracé avec Scratch
CRPE 2026 · M2 · Groupement 2 · Exercice 4 · 2 points · 2 questions
Voici un programme réalisé sur le logiciel Scratch à l'aide du bloc et du script ci-dessous. On rappelle que la commande « s'orienter à 90° » permet de s'orienter vers la droite. Script (la ligne 8 est «…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : triangle, équations, parité
CRPE 2026 · M2 · Groupement 2 · Exercice 5 · 3,5 points · 5 questions
Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant chacune des réponses. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Une régate aux îles Chausey
CRPE 2026 · M2 · Groupement 3 · Exercice 2 · 6 points · 7 questions
Une régate est organisée au large des îles Chausey dans la Manche et est modélisée par la figure ci-dessous. Les points C, G et R représentent respectivement les phares des îles Chausey, de Granville et de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie, probabilités, fonctions
CRPE 2026 · M2 · Groupement 3 · Exercice 3 · 4 points · 5 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer en justifiant si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le rallye vélo caritatif
CRPE 2026 · M2 · Groupement 3 · Exercice 4 · 7 points · 8 questions
Une école organise un rallye vélo caritatif au profit d'une association. Tous les élèves sont équipés d'un vélo avec des roues de \(26\) pouces de diamètre.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : fractions, Thalès et Scratch
CRPE 2026 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 2 · 3 points · 3 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le siège d'Alésia : périmètres et PGCD
CRPE 2026 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 3 · 5 points · 6 questions
Un enseignant évoque le siège d'Alésia mis en place par Jules César et ses légionnaires romains afin d'encercler Vercingétorix et ses troupes gauloises. Pour faire le lien avec cette situation historique, cet…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2025
Les onze pièces du triangle équilatéral
CRPE 2025 · Groupement 1 · Exercice 5 · 4 questions
Les onze pièces ci-dessous s'obtiennent à partir d'un triangle équilatéral en « creusant », en « bombant » ou en laissant rectilignes ses côtés. Les arcs de cercle joignant deux sommets ont tous la même…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pyramide régulière et Scratch
CRPE 2025 · Groupement 1 · Exercice 6 · 3 questions
On considère la pyramide régulière SABCD, représentée ci-contre. La base de la pyramide SABCD est un carré ABCD de côté \(4\) cm. Les faces latérales SAB, SBC, SCD et SDA sont des triangles équilatéraux.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : nombres, racines carrées et symétrie
CRPE 2025 · Groupement 2 · Exercice 1 · 6 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le pont sur le ruisseau
CRPE 2025 · Groupement 2 · Exercice 4 · 5 questions
Alice et Bob vivent dans deux maisons situées de part et d'autre d'un ruisseau. Ils décident de construire un pont sur le ruisseau pour se rendre d'une maison à l'autre. Pour placer le pont, ils hésitent entre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Triangle rectangle isocèle avec Scratch
CRPE 2025 · Groupement 2 · Exercice 5 · 3 questions
On considère le programme ci-dessous écrit à l'aide du logiciel Scratch. Lorsque le drapeau de la première instruction est cliqué, le lutin demande la valeur de \(a\) puis il trace une figure à l'écran. On…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : médiane, vitesse et Thalès
CRPE 2025 · Groupement 3 · Exercice 1 · 4 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si elle est vraie ou fausse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →L'atelier de bougies
CRPE 2025 · Groupement 3 · Exercice 5 · 13 questions
Une directrice d'une école de trois classes organise des ateliers de confection de bougies. Pour cela, elle utilise des ustensiles décrits ci-dessous, des mèches à bougie et de la cire. Volume d'une boule de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Aires, vitesse et volume d'un cône
CRPE 2025 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 1 · 13 questions
Les parties A, B et C sont indépendantes.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le motif Scratch d'Apolline, Kylian et Sakhina
CRPE 2025 · Session supplémentaire Créteil-Versailles · Exercice 3 · 3 questions
Une enseignante a proposé à trois élèves de la classe, Apolline, Kylian et Sakhina de tracer le motif ci-dessous à l'aide du logiciel Scratch. Le quadrillage est constitué de carrés de \(10\) pixels de côté.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2024
Vrai-faux : nombres, fonctions et Thalès
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 2 · 5 questions
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →La course longue du CM1
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 4 · 10 questions
Une enseignante entraîne les élèves de sa classe de CM1 à la course longue sur une piste d'une longueur totale de \(200\) m ayant la forme ci-dessus.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suites de motifs sur un géoplan
CRPE 2024 · Groupement 1 · Exercice 5 · 8 questions
Un géoplan est une planche carrée qui comporte des picots espacés régulièrement autour desquels peuvent être accrochés des élastiques de longueurs variées. Un enseignant propose à des élèves d'une classe de CM…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →La cour d'école triangulaire
CRPE 2024 · Groupement 2 · Exercice 2 · 12 questions
Sur le schéma ci-contre le triangle PRC rectangle en R représente une cour d'école. Les points P, A et R sont alignés. Les points P, S et C sont alignés. \(\text{PA}=28\) m, \(\text{AR}=10\) m…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Agrandir des figures avec Scratch
CRPE 2024 · Groupement 3 · Exercice 4 · 4 questions
Dans le script du programme Scratch ci-dessous, on précise que « longueur » est une variable. On rappelle que l'instruction « s'orienter à \(90\) » signifie s'orienter vers la droite.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fabriquer un cône en CM1
CRPE 2024 · Groupement 3 · Exercice 6 · 7 questions
Volume d'un cône de révolution : \(\dfrac13\times\) aire de la base \(\times\) hauteur. Volume d'un cylindre : aire de la base \(\times\) hauteur. Une classe de CM1 compte \(24\) élèves. Leur enseignant…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2023
La randonnée à vélo du CM1
CRPE 2023 · Groupement 1 · Exercice 1 · 3 questions
Un professeur des écoles organise avec sa classe de CM1 une randonnée à vélo. Le parcours BCEFCDB est représenté ci-contre.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tracer des triangles avec Scratch
CRPE 2023 · Groupement 1 · Exercice 3 · 6 questions
On donne le programme ci-dessous qui permet de tracer des triangles de tailles différentes. Ce programme comporte une variable nommée « côté ». Les longueurs sont données en pixels. On rappelle que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le jardin pédagogique de l'école
CRPE 2023 · Groupement 1 · Exercice 4 · 12 questions
Dans une école, un jardin pédagogique est constitué d'un terrain rectangulaire ABEC dont l'aire est égale à \(100\) m\(^2\). Des enseignants de l'école décident de planter avec les élèves différentes cultures…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →La course solidaire de l'école
CRPE 2023 · Groupement 2 · Exercice 1 · 12 questions
Une directrice d'école primaire souhaite inscrire les élèves de l'école à une course solidaire d'action contre la faim afin de les sensibiliser à la sous-nutrition dans le monde. Il s'agit pour chaque élève de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Définir un rectangle, un carré, un losange
CRPE 2023 · Groupement 2 · Exercice 2 · 5 questions
Un rectangle est défini dans le dictionnaire de la façon suivante : « Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. »
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le cross de Nadia
CRPE 2023 · Groupement 3 · Exercice 2 · 11 questions
Nadia se prépare pour le cross organisé par son école, dont le parcours ABIFCDE est représenté ci-dessous (figure non à l'échelle). Les droites (AE) et (BD) se coupent en C. F ∈ [AC] et I ∈ [BC]. Les droites…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Décorations de classe avec Scratch
CRPE 2023 · Groupement 3 · Exercice 3 · 6 questions
Un enseignant de CM2 souhaite créer avec ses élèves des décorations pour la salle de classe.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : nombres, équations et géométrie
CRPE 2023 · Groupement 3 · Exercice 5 · 10 questions
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2022
Le biathlon de l'école : vitesses et tableur
CRPE 2022 · Groupement 1 · Exercice 1 · 10 questions
Dans cette version adaptée du biathlon, les élèves ont à parcourir, en courant, 4 grands tours tracés avec des plots sur un stade. À l'issue de chacun des 3 premiers tours, ils se présentent au pas de tir et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tracer un losange avec Scratch
CRPE 2022 · Groupement 1 · Exercice 4 · 5 questions
Le programme 1 a été écrit avec le logiciel Scratch.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le ballon-sonde de la classe
CRPE 2022 · Groupement 1 · Exercice 5 · 10 questions
Un ballon-sonde est un ballon à gaz utilisé pour faire des mesures locales dans l'atmosphère. Dans le cadre du projet scientifique qu'elle anime pour sa classe de CM2, une professeure des écoles a reçu un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pavé droit et pyramide
CRPE 2022 · Groupement 2 · Exercice 3 · 11 questions
On considère un pavé droit ABCDA'B'C'D' avec \(\text{DD'}=5\) cm ; \(\text{DC}=6\) cm et \(\text{DA}=7\) cm. On note L le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. On souhaite creuser ce pavé, en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : volumes, puissances et pourcentages
CRPE 2022 · Groupement 3 · Exercice 1 · 7 questions
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Donner la bonne réponse en la justifiant. Une réponse erronée n'enlève pas de point. Une réponse non justifiée ne rapporte pas de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Les entraînements de course de Célia
CRPE 2022 · Groupement 3 · Exercice 2 · 8 questions
Célia s'entraîne à courir tous les jours de la semaine sur le même parcours.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Problème : Pythagore, Thalès et comparaison d'offres
CRPE 2022 · Groupement 3 · Exercice 3 · 15 questions
Dans ce problème, les figures qui sont dessinées ne sont pas représentées à l'échelle.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Figures par rotation avec Scratch
CRPE 2022 · Groupement 3 · Exercice 4 · 4 questions
Voici un programme écrit avec le logiciel Scratch.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →CRPE 2021
Pyramide régulière à base carrée
CRPE 2021 · Groupement 1 · Exercice 3 · 3 questions
ABCDE est une pyramide régulière à base carrée ABCD telle que \(\text{EO}=\text{AC}\), O étant l'intersection des deux diagonales du carré ABCD. La longueur des côtés du carré ABCD est de 4 cm.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le terrain de rugby : aires, vitesse et Thalès
CRPE 2021 · Groupement 2 · Exercice 1 · 13 points · 14 questions
Première partie. Romain et Aya souhaitent étudier quelques caractéristiques d'un terrain de rugby.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Motifs répétés avec Scratch
CRPE 2021 · Groupement 2 · Exercice 4 · 5 questions
On veut réaliser des dessins constitués de la répétition de motifs décrits dans les blocs de programme suivants.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le château d'eau du hameau
CRPE 2021 · Groupement 3 · Exercice 1 · 13 points · 20 questions
Première partie. Suite à des problèmes récurrents d'alimentation en eau pour un des hameaux de sa commune, le maire projette de faire construire un château d'eau.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : nombres parfaits, pourcentages et aires
CRPE 2021 · Groupement 3 · Exercice 4 · 4 questions
Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses en justifiant la réponse.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : Thalès, nombres premiers et fractions
CRPE 2021 · Groupement 4 · Exercice 2 · 4 questions
Deuxième partie (trois exercices indépendants). Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Une spirale avec Scratch
CRPE 2021 · Groupement 4 · Exercice 4 · 3 questions
Un élève veut obtenir la figure ci-contre à l'aide du logiciel de programmation Scratch. Le plus petit segment mesure 10 pixels et chaque segment mesure 10 pixels de plus que le précédent.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Le voilier de madame Guidel
CRPE 2021 · Session supplémentaire Créteil · Exercice 4 · 6 questions
Les dimensions du voilier de madame Guidel sont données ci-dessous. \(\text{AE}=12\) m, \(\text{BG}=11\) m, \(\text{DE}=\text{CD}=1\) m, \(\text{BE}=5\) m. Les points A, F et G ainsi que les points C, D et F…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →