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Logarithme népérien : exercices corrigés du Bac
Fonctions avec \(\ln\), équations, seuils et suites associées : le logarithme népérien est un incontournable du Bac de spécialité, en étude de fonction comme en résolution d'inéquations.
66 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- \(\ln\) est définie sur \(]0~;~+\infty[\) : commencer par vérifier le domaine.
- \(\ln(ab)=\ln a+\ln b\), \(\ln(a^n)=n\ln a\) et \((\ln u)'=\dfrac{u'}{u}\).
- Pour un seuil \(q^n<\varepsilon\), passer au logarithme en changeant le sens de l'inégalité si \(\ln q<0\).
2026 8 exercices
Lecture graphique, tangente et intégrale
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 4 · 6 points
On considère une fonction \(f\) définie et deux fois dérivable sur l'intervalle \(\left]\dfrac{1}{2}~;~+\infty\right[\). On note \(f'\) sa fonction dérivée et \(f''\) sa fonction dérivée seconde. On…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Famille de fonctions logarithme et algorithme
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f_{k}\) définie sur \(] 0 ;+\infty[\) par : où \(k\) est un réel strictement positif et ln désigne la fonction logarithme népérien. On désigne par \(\mathcal{C}_{k}\) la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et Python
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 4 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] 0 ; +\infty[\) par On note \(\mathcal{C}_{f}\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. On admet que la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction logarithme et Python
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On note \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(\left[2 ;+\infty\right[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(\left[2 ; +\infty \right[\) et on note \(f'\) sa…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme à paramètres et convexité
Bac 2026 · Métropole · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]-1 ;+\infty[\) par : où \(a\) et \(b\) sont des réels, et ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction \(f\) est…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et fonction logarithme
Bac 2026 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \([0~;~+\infty[\) par : On admet que la fonction \(f\) est croissante sur \([0~;+\infty[\). On considère la suite \((u_n)\) définie par : Calculer \(u_1\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : courbe et limites
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par et on admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). On note \(\mathcal{C}_{f}\) sa courbe représentative dans un repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : variations et intégrale
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\). On note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 8 exercices
Deux suites et logarithme : Python
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 4 points
On considère les suites \((v_n)\) et \((w_n)\) définies pour tout entier naturel \(n\) par : On admet que la suite \((v_n)\) est bien définie et strictement positive. Donner les valeurs exactes de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, logarithme et exponentielle
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) par : On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). On considère la suite \((u_{n})\) définie par \(u_{0} = \ln (9)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : variations et courbe
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par : On note \(\mathcal{C}_{f}\) la courbe représentative de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé. On admet que la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme sur ]0 ; 8] et algorithme
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie sur ]0 ; 8] par Soit \(C_f\) la représentation graphique de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et intégrale
Bac 2025 · Métropole · jour 1 · exercice 2 · 6 points
On considère une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\). On admet qu'elle est deux fois dérivable sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\). On note \(f'\) sa fonction dérivée et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et logarithme
Bac 2025 · Métropole · jour 2 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. La suite \((u_n)\) est définie pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme sur ]2 ; +∞[ : étude
Bac 2025 · Polynésie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]2~;~ +\infty[\) par Une partie de la courbe représentative \(\mathcal{C}_f\) de la fonction \(f\) est donnée ci-dessous. Conjecturer, à…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Approximation de ln(2) : suites et Python
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Un des objectifs de cet exercice est de déterminer une approximation du nombre réel \(\ln(2)\), en utilisant une des méthodes du mathématicien anglais Henry Briggs au XVI e siècle. On désigne par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →
Les fiches magiques · Terminale spé maths
Logarithme népérien : la fiche de cours avant les exercices
- 40 fiches claires et illustrées : tout le cours de spécialité, une notion par page.
- Vidéos méthodes pas à pas, accessibles par QR code sur chaque fiche.
- 15 minutes par jour d'exercices corrigés pour être prêt le jour du Bac.
2024 10 exercices
Vrai-faux : suites et logarithme
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Répondre par VRAI ou FAUX à chacune des affirmations suivantes et justifier votre réponse. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte dans la notation. On considère la suite \((u_n)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et suite
Bac 2024 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5,5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0 ~;~+ \infty[\) par On admet que \(f\) est deux fois dérivable sur \(]0 ~;~+ \infty[\). On note \(f'\) la fonction dérivée de la fonction \(f\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle [0 ; 1] par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle [0 ; 1]. Résoudre sur l'intervalle [0 ; 1] l'équation \(f(x) = x\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, suite et Python
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (secours) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et convexité
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 4 · 6 points
Partie A : étude de la fonction \(f\) La fonction \(f\) est définie sur l'intervalle \(]0 ~;~+\infty[\) par : où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction \(f\) est deux…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : convexité et courbe
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère une fonction \(f\) définie et deux fois dérivable sur \(]-2 ~;~+\infty[\). On note \(\mathcal{C}_{f}\) sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan, \(f'\) sa dérivée et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et logarithme
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (sujet dévoilé) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Soit \(a\) un nombre réel strictement supérieur à 1. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = a\) et, pour tout entier naturel \(n\) : On admet que pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente avec logarithme et Python
Bac 2024 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = 8\) et pour tout entier naturel \(n,\:\:~u_{n+1} = u_n -\ln\left(\dfrac{u_n}{4}\right)\). On considère la fonction mystere définie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tangente, logarithme et aire
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 4 · 4 points
Soit \(a\) un réel strictement positif. On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par On note \(\mathcal{C}\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé. Soit…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Famille de fonctions exponentielles et logarithme
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 7
On considère les fonctions \(f_{k}\) définies sur \(\mathbb{R}\) par où \(k\) est un réel strictement positif. On s'intéresse dans cette question au cas \(k = 0{,}5\), donc à la fonction \(f_{0,5}\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 14 exercices
Fonction logarithme : limites et dérivée
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'ensemble \(]0~;~+ \infty[\) par On admet que \(f\) est dérivable sur l'intervalle et on note \(f'\) sa fonction dérivée Justifier que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction exponentielle et logarithme : courbe
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Soit la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par On note \(\mathcal{C}_f\) la courbe représentative de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction auxiliaire, logarithme et exponentielle
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 7 points
On définit sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) la fonction \(g\) par : On admet que la fonction \(g\) est dérivable sur \(]0~;~+\infty[ = I\) et on note \(g'\) sa fonction dérivée. Montrer que pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : convexité et tangente
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] 0~;~+\infty[\) par où \(\ln\) désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction \(f\) est deux fois dérivable sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : limites et convexité
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) de l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par : On note \(\mathcal{C}_f\) la courbe représentative de \(f\) dans un repère orthogonal du plan. On…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Équation à paramètre et fonction logarithme
Bac 2023 · Asie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Soit \(k\) un réel strictement positif. Le but de cet exercice est de déterminer le nombre de solutions de l'équation de paramètre \(k\). Conjectures graphiques : On a représenté, ci-dessous, dans un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Conjectures graphiques sur une fonction exponentielle
Bac 2023 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par On note \(\mathcal{C}_f\) sa courbe représentative représentée ci-dessous. Un élève formule les conjectures suivantes à partir de cette…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions, logarithme et algorithme
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 1 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : limites et variations
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la fonction \(g\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par Déterminer les limites de la fonction \(g\) aux bornes de son ensemble de définition. On admet que la fonction \(g\) est…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie par : Justifier que la fonction \(f\) est définie sur l'intervalle \(]-1~;~+ \infty[\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(]-1~;~+ \infty[\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et convexité
Bac 2023 · La Réunion · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0~;~+\infty[\) par: \(f(x) = 3x + 1 - 2x \ln (x)\). On admet que la fonction \(f\) est deux fois dérivable sur \(]0~;~+\infty[\). On note \(f'\) sa…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : limites et variations
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0~;~+\infty[\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que \(f\) est dérivable sur \(]0~;~+\infty[\), on note \(f'\) sa fonction…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : courbe et convexité
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. On note \(\mathcal{C}\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite arithmético-géométrique et logarithme
Bac 2023 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 6 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = - 1\) et, pour tout entier naturel \(n\) : Démontrer par récurrence que, pour tout \(n \in \mathbb{N}\), \(u_n = 2 \times 0{,}9^n - 3\). En…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 15 exercices
Fonction logarithme et convexité
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 1 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par On admet que la fonction \(f\) est deux fois dérivable sur l'intervalle \(]0~;~+ \infty[\). On note \(f\)' sa dérivée et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et algorithme
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par : On admet que la fonction \(f\) est deux fois dérivable sur \(]0~;~+\infty[\). On note \(f'\) sa dérivée, \(f''\) sa dérivée…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, logarithme et Python
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = 4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = \dfrac15 u_n^2\). Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Recopier et compléter la fonction ci-dessous…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : variations et courbe
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Soit \(g\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par La fonction \(g\) est dérivable sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) et on note \(g'\) sa fonction dérivée. On appelle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et fonction auxiliaire
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Le but de cet exercice est d'étudier la fonction \(f\), définie sur \(]0~;~ +\infty[\) ,par: PARTIE A: Étude d'une fonction auxiliaire \(g\) Soit \(g\) la fonction définie sur \(]0~;~ +\infty[\) par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([1~;~+\infty[\) par où \(\ln\) désigne la fonction logarithme népérien. Donner la limite de la fonction \(f\) en \(+\infty\). On admet que la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, limites et suite associée
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0~;~+\infty[\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. Déterminer la limite de \(f(x)\) quand \(x\) tend vers \(0\). Déterminer la limite de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : variations et équation
Bac 2022 · Polynésie (août) · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Partie 1 Soit \(g\) la fonction définie pour tout nombre réel \(x\) de l'intervalle \(]0~;~+ \infty[\) par: On note \(g'\) la dérivée de \(g\). Démontrer que pour tout réel \(x\) strictement positif…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : logarithme et probabilités
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 4 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend six questions. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte . Le candidat indiquera sur sa copie le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Lecture graphique et fonction logarithme
Bac 2022 · Asie · jour 1 · exercice 4 · 7 points
Soit \(f\) une fonction définie et dérivable sur \(\mathbb{R}\). On considère les points A(1 ; 3) et B(3 ; 5). On donne ci-dessous \(\mathcal{C}_f\) la courbe représentative de \(f\) dans un repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Courbes de f et f' : fonction logarithme
Bac 2022 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Dans le repère orthonormé ci-dessus, sont tracées les courbes représentatives d'une fonction \(f\) et de sa fonction dérivée, notée \(f'\), toutes deux définies sur \(]3~;~+\infty[\). Associer à…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : dérivation et logarithme
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 1 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse incorrecte, une réponse multiple ou…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et logarithme
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 2 · 6 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\) par On note \(\mathcal{C}_f\) sa courbe représentative dans un repère du plan. Déterminer la limite de la fonction \(f\) en \(0\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions, logarithme et algorithme
Bac 2022 · Polynésie · jour 1 · exercice 1 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 11 exercices
Fonction logarithme : limites et variations
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice B · 5 points
Partie I On considère la fonction \(h\) définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\) par: Déterminer la limite de la fonction \(h\) en \(0\). Déterminer la limite de la fonction \(h\) en \(+\infty\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : limites et dérivation
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice B · 5 points
Partie 1 Le graphique ci-dessous donne la représentation graphique dans un repère orthonormé de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par: Déterminer par le calcul l'unique…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Courbe de la dérivée : convexité et logarithme
Bac 2021 · Asie · jour 1 · exercice A · 5 points
Partie I : lectures graphiques \(f\) désigne une fonction définie et dérivable sur \(\mathbb{R}\). On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée \(f'\). Avec la précision…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction logarithme
Bac 2021 · Asie · jour 2 · exercice B · 5 points
Soit la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]1~;~ +\infty[\) par On considère la suite \(\left(u_n\right)\) de terme initial \(u_0 = 10\) et telle que \(u_{n+1} = f\left(u_n\right)\) pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Test de dépistage : loi binomiale et logarithme
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 2 · exercice A · 5 points
Dans un pays, une maladie touche la population avec une probabilité de \(0{,}05\). On possède un test de dépistage de cette maladie. On considère un échantillon de \(n\) personnes (…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme : variations et limites
Bac 2021 · Métropole · jour 2 · exercice A · 5 points
Partie 1 On désigne par \(h\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\) par: On admet que la fonction \(h\) est dérivable sur \(]0~;~ +\infty[\) et on note \(h'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et fonction auxiliaire
Bac 2021 · Polynésie · jour 1 · exercice B · 5 points
Cet exercice est composé de deux parties. Certains résultats de la première partie seront utilisés dans la deuxième. Partie 1 : Étude d'une fonction auxiliaire Soit la fonction \(f\) définie sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Lecture graphique : logarithme et convexité
Bac 2021 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice B · 5 points
Dans le plan muni d'un repère, on considère ci-dessous la courbe \(\mathcal{C}_f\) représentative d'une fonction \(f\), deux fois dérivable sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\). La courbe…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et convexité
Bac 2021 · Sujet 1 (15 mars) · exercice B · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\) par : où ln désigne la fonction logarithme népérien. On note \(\mathcal{C}\) la représentation graphique de \(f\) dans un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et fonction auxiliaire
Bac 2021 · Sujet 2 (15 mars) · exercice B · 5 points
Partie I: Étude d'une fonction auxiliaire Soit \(g\) la fonction définie sur \(]0~;~+\infty[\) par : Déterminer les limites de \(g\) en \(+\infty\) et \(0\). Déterminer le sens de variation de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Logarithme, convexité et tangente
Bac 2021 · Sujet 0 · exercice A · 5 points
Dérivation, convexité, limites Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormé : la courbe représentative \(\mathcal{C}_f\) d’une fonction \(f\) définie et dérivable sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →