Annales Bac · Spé maths › Par thème
Algorithmique et Python : exercices corrigés du Bac
Compléter un script, prévoir ce qu'il renvoie, écrire un algorithme de seuil : une question de Python accompagne souvent les suites et les probabilités au Bac.
87 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- Exécuter le programme à la main sur les premières valeurs pour comprendre ce qu'il renvoie.
- Algorithme de seuil : une boucle while qui s'arrête dès que la condition est atteinte ; on renvoie le rang.
- Vérifier l'initialisation des variables et l'indentation des blocs.
2026 12 exercices
Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Soit \(f\) la fonction définie sur \(]-3~;~+\infty[\) par : On admet que \(f\) est dérivable sur \(]-3~;~+\infty[\). Vérifier, en détaillant les calculs, que pour tout réel \(x\) de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Lancers francs : loi binomiale et suites
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Une joueuse de basket constate qu'elle réussit 60 % de ses lancers francs au cours d'une séance d'entraînement. Cette joueuse effectue cinq lancers consécutifs. Soit \(X\) la variable aléatoire…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Famille de fonctions logarithme et algorithme
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 4 · 5 points
On considère la fonction \(f_{k}\) définie sur \(] 0 ;+\infty[\) par : où \(k\) est un réel strictement positif et ln désigne la fonction logarithme népérien. On désigne par \(\mathcal{C}_{k}\) la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tir à l'arc : probabilités et suites
Bac 2026 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
Un tireur à l'arc s'entraîne sur une cible dans le but d'atteindre son centre. On modélise la situation de la façon suivante : au premier tir, il atteint le centre de la cible avec une probabilité de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\left]-\infty ; \dfrac{3}{2}\right [\) par : Justifier tous les éléments du tableau de variation ci-dessous. En déduire que pour tout \(x \in[0 ; 1]\), on…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et Python
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 4 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] 0 ; +\infty[\) par On note \(\mathcal{C}_{f}\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. On admet que la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction logarithme et Python
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On note \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(\left[2 ;+\infty\right[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(\left[2 ; +\infty \right[\) et on note \(f'\) sa…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Système de chauffage : suites et équation différentielle
Bac 2026 · Métropole · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On étudie le fonctionnement d'un système de chauffage installé dans une pièce. Ce système se déclenche automatiquement dès que la température de la pièce est inférieure ou égale à 18 °C (degrés…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : algorithmique, intégrales et équation différentielle
Bac 2026 · Polynésie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soit \(f\) la fonction définie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction ln(8x³ − 1) et suite associée
Bac 2026 · Polynésie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout \(x \in [4 ; 10]\) par \(f(x) = \ln(8x^3 - 1)\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \([4 ; 10]\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Perche-soleil : suites et équation différentielle
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 4 points
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par Résoudre l'équation \(f(x) = x\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). Vérifier que, pour tout réel \(x\),on…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 15 exercices
Restaurant universitaire : probabilités et suites
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Un étudiant mange tous les jours au restaurant universitaire. Ce restaurant propose des plats végétariens et des plats non végétariens. Lorsqu'un jour donné l'étudiant a choisi un plat végétarien, la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites et logarithme : Python
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 4 points
On considère les suites \((v_n)\) et \((w_n)\) définies pour tout entier naturel \(n\) par : On admet que la suite \((v_n)\) est bien définie et strictement positive. Donner les valeurs exactes de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de fonctions, intégrales et Python
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère \(n\) un entier naturel non nul. On considère la fonction \(f_n\) définie sur l’intervalle \([0~;~1]\) par : On admet que la fonction \(f_n\) est dérivable sur \([0~;~1]\) et on note…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites convergeant vers la même limite
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
Le but de cet exercice est d'étudier les convergences de deux suites vers une même limite. On considère la fonction \(f\) définie sur \([2~;~+\infty[\) par Justifier les éléments du tableau de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme sur ]0 ; 8] et algorithme
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie sur ]0 ; 8] par Soit \(C_f\) la représentation graphique de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et scripts Python
Bac 2025 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \((u_{n})\) définie par \(u_{0}=5\) et, pour tout entier naturel \(n\) : On admet que cette suite est bien définie. Recopier et compléter le script Python ci-dessous pour que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Dose de médicament horaire : suite et limite
Bac 2025 · Asie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Un patient doit prendre toutes les heures une dose de \(2\) ml d'un médicament. On introduit la suite \(\left(u_n\right)\) telle que le terme \(u_n\) représente la quantité de médicament, exprimée en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite arithmético-géométrique et algorithme
Bac 2025 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Soit \(\left(u_{n}\right)\) la suite définie par \(u_{0}=30\) et, pour tout entier naturel \(n, u_{n+1}=\dfrac{1}{2} u_{n}+10\). Soit \(\left(v_{n}\right)\) la suite définie pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] - 1~;~+\infty[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(] - 1~;~+\infty[\). Déterminer la limite de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population animale dans deux milieux : suites
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 1 · 6 points
On se propose de comparer l'évolution d'une population animale dans deux milieux distincts A et B. Au 1 er janvier 2025, on introduit 6000 individus dans chacun des milieux A et B. Dans cette partie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Posidonie de Porquerolles : suite et équation différentielle
Bac 2025 · Métropole · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles. La zone étudiée…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de fonctions et intégrales : Python
Bac 2025 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On munit le plan d'un repère orthonormé. Pour tout entier naturel \(n\), on considère la fonction \(f_n\) définie sur \([0~;~ +\infty[\) par : Pour tout entier naturel \(n\), on note…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Transmission d'une donnée binaire : probabilités et suites
Bac 2025 · Polynésie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Une donnée binaire est une donnée qui ne peut prendre que deux valeurs: 0 ou 1. Une donnée de ce type est transmise successivement d'une machine à une autre. Chaque machine transmet la donnée reçue…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, limite et Python
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite numérique \(\left(u_{n}\right)\) définie par son premier terme \(u_{0}=2\) et pour tout entier naturel \(n\), par : On admet que la suite \(\left(u_{n}\right)\) est bien…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Approximation de ln(2) : suites et Python
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Un des objectifs de cet exercice est de déterminer une approximation du nombre réel \(\ln(2)\), en utilisant une des méthodes du mathématicien anglais Henry Briggs au XVI e siècle. On désigne par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →
Les fiches magiques · Terminale spé maths
Algorithmique et Python : la fiche de cours avant les exercices
- 40 fiches claires et illustrées : tout le cours de spécialité, une notion par page.
- Vidéos méthodes pas à pas, accessibles par QR code sur chaque fiche.
- 15 minutes par jour d'exercices corrigés pour être prêt le jour du Bac.
2024 19 exercices
Équation différentielle et modèle d'évolution
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère l'équation différentielle d'inconnue \(y\), fonction définie et dérivable sur l'intervalle \([0~;~ +\infty[\). Déterminer la valeur du réel \(a\) tel que la fonction \(g\) définie sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Groupes sanguins : probabilités et loi binomiale
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Voici la répartition des principaux groupes sanguins des habitants de France: Source : https://fr.statista.com!statistiques/6 56036/ groupes-sanguins-repartition-rh- france/ A+, O+, B+, A\(-\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère une suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère le script écrit en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pyramide de boules : suite et Python
Bac 2024 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 4 points
On considère une pyramide à base carrée formée de boules identiques empilées les unes sur les autres: le 1 er étage, situé au niveau le plus haut, est composé de 1 boule ; le 2 e étage, niveau juste…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Asie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. Affirmation 1 : Toute suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Parties de jeu vidéo : probabilités et suites
Bac 2024 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 5,5 points
Léa passe une bonne partie de ses journées à jouer à un jeu vidéo et s'intéresse aux chances de victoire de ses prochaines parties. Elle estime que si elle vient de gagner une partie, elle gagne la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : équation différentielle et suites
Bac 2024 · Centres étrangers (Suède) · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation 1 : Soit (E)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle [0 ; 1] par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle [0 ; 1]. Résoudre sur l'intervalle [0 ; 1] l'équation \(f(x) = x\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et algorithme
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 4 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([0~;~+\infty[\) par On admet que cette fonction est dérivable sur ce même intervalle. Démontrer que la fonction \(f\) est croissante sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, suite et Python
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (secours) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Chlore d'une piscine : suite et équation différentielle
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Alain possède une piscine qui contient \(50\, \mathrm{~m}^{3}\) d'eau. On rappelle que \(1\, \mathrm{~m}^{3}=1000\, \mathrm{~L}\). Pour désinfecter l'eau, il doit ajouter du chlore. Le taux de chlore…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et logarithme
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (sujet dévoilé) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Soit \(a\) un nombre réel strictement supérieur à 1. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = a\) et, pour tout entier naturel \(n\) : On admet que pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Conjecture et démonstration sur une suite
Bac 2024 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 6 points
L'objectif de cet exercice est de conjecturer en partie A puis de démontrer en partie B le comportement d'une suite. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente avec logarithme et Python
Bac 2024 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = 8\) et pour tout entier naturel \(n,\:\:~u_{n+1} = u_n -\ln\left(\dfrac{u_n}{4}\right)\). On considère la fonction mystere définie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite d'intégrales et algorithme
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 4 · 6 points
Pour tout entier naturel \(n\), on considère les intégrales suivantes : Calculer \(I_0\). Justifier que, pour tout entier naturel \(n\) , on a \(I_n \geqslant 0\). Montrer que, pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(g\) définie sur l'intervalle \([0~;~1]\) par Montrer que la fonction \(g\) est strictement croissante sur l'intervalle \([0~;~1]\) et préciser les valeurs de \(g(0)\) et de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de fonctions et intégrales
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 2
Pour tout entier \(n\) supérieur ou égal à 1, on désigne par \(f_{n}\) la fonction définie sur \([0~;~1]\) par : On note \(C_{n}\) la courbe représentative de la fonction \(f_{n}\) dans un repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 8
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 18 exercices
Fonction logarithme : limites et dérivée
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'ensemble \(]0~;~+ \infty[\) par On admet que \(f\) est dérivable sur l'intervalle et on note \(f'\) sa fonction dérivée Justifier que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et fonction Python
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Soit la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 0\) et, pour tout \(n \in \mathbb{N}\), Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Soit \(n\) un entier naturel. Recopier et compléter la fonction suite_u…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et exponentielle
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par récurrence et exponentielle
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_{n}\right)\) définie par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et algorithme
Bac 2023 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par Dresser le tableau de variations de \(f\) sur \(\mathbb{R}\). En déduire, que pour tout \(x\) appartenant à l'intervalle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et, pour tout entier naturel \(n\), par: Démontrer que \(u_1 = 12\). Déterminer \(u_2\) en détaillant le calcul. À l'aide de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et script Python
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) telle que \(u_0 = 0\) et pour tout entier naturel \(n\) : On admet que \(u_n\) est défini pour tout entier naturel \(n\). Calculer les valeurs exactes de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_{n}\right)\) définie par \(u_{0}=5\) et pour tout entier naturel \(n\), On admet que la suite \(\left(u_{n}\right)\) est bien définie. Donner \(u_{1}\) et \(u_{2}\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Clubs d'athlétisme et de basket : suites
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On étudie un groupe de 3000 sportifs qui pratiquent soit l'athlétisme dans le club A, soit le basketball dans le club B. En 2023, le club A compte 1700 membres et le club B en compte 1300. On décide…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme de seuil
Bac 2023 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)_{n\in \mathbb{N}}\) définie par \(u_0 = 400\) et pour tout entier naturel \(n\) : Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Conjecturer le sens de variation de la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Radioactivité et Marie Curie : suites
Bac 2023 · Asie · jour 2 · exercice 3 · 4 points
Marie Sklodowska-Curie (\(1867-1934\)) est une physicienne (mais aussi chimiste et mathématicienne), polonaise naturalisée française. Deux Prix Nobel lui ont été décernés: un en Physique (partagé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions, logarithme et algorithme
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 1 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : dérivation et algorithmique
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : probabilités et algorithmique
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et algorithme
Bac 2023 · La Réunion · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et, pour tout entier naturel \(n\), Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente définie par une fonction
Bac 2023 · La Réunion · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 8\) et, pour tout entier naturel \(n\), Calculer \(u_1\). Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \([0~;~+\infty[\) par : Ainsi…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Questions d'une FAQ : suites et algorithme
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Une entreprise a créé une Foire Aux Questions (« FAQ ») sur son site internet. On étudie le nombre de questions qui y sont posées chaque mois. Dans cette partie, on admet que, chaque mois : 90 % des…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population d'insectes : suites et algorithme
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Des biologistes étudient l'évolution d'une population d'insectes dans un jardin botanique. Au début de l'étude la population est de 100 000 insectes. Pour préserver l'équilibre du milieu naturelle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 15 exercices
Suite définie par une fonction exponentielle
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 2 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée. On définit la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et algorithme
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~+\infty[\) par : On admet que la fonction \(f\) est deux fois dérivable sur \(]0~;~+\infty[\). On note \(f'\) sa dérivée, \(f''\) sa dérivée…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, logarithme et Python
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = 4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = \dfrac15 u_n^2\). Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Recopier et compléter la fonction ci-dessous…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population en voie de disparition : suite et Python
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 7 points
La population d'une espèce en voie de disparition est surveillée de près dans une réserve naturelle. Les conditions climatiques ainsi que le braconnage font que cette population diminue de 10 %…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions et algorithmique
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente selon un paramètre k
Bac 2022 · Polynésie (août) · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Soit \(k\) un nombre réel. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par son premier terme \(u_0\) et pour tout entier naturel \(n\), On y étudie deux cas de figure selon les valeurs de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Température d'un liquide : suite et récurrence
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Dans cet exercice, on considère la suite \(\left(T_n\right)\) définie par : Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel \(n\), \(T_n \geqslant 20\). Vérifier que pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Injection d'un médicament : suite et algorithme
Bac 2022 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. Après une première injection de 1 mg de médicament, le patient est placé sous perfusion. On estime que, toutes les \(30\) minutes…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Développement d'une bactérie : suite et algorithme
Bac 2022 · Asie · jour 2 · exercice 4 · 7 points
On s'intéresse au développement d'une bactérie. Dans cet exercice, on modélise son développement avec les hypothèses suivantes : cette bactérie a une probabilité \(0{,}3\) de mourir sans descendance…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction exponentielle
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) par: On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). On note \(f'\) sa dérivée. Déterminer la limite de la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction et suite associée sur ]0 ; 1]
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 4 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) de ]0 ; 1] par: Calculer la limite de \(f\) en \(0\). On admet que \(f\) est dérivable sur ]0 ; 1]. On note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Formation en entreprise : probabilités
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Le directeur d'une grande entreprise a proposé à l'ensemble de ses salariés un stage de formation à l'utilisation d'un nouveau logiciel. Ce stage a été suivi par 25 % des salariés. Dans cette…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions, logarithme et algorithme
Bac 2022 · Polynésie · jour 1 · exercice 1 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fraction et script Python
Bac 2022 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = 1\) et pour tout entier naturel \(n\) Calculer les termes \(u_1\), \(u_2\) et \(u_3\). On donnera les résultats sous forme de fractions…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Colonie d'oiseaux : suite et algorithme
Bac 2022 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 7 points
Au début de l'année 2021, une colonie d'oiseaux comptait \(40\) individus. L'observation conduit à modéliser l'évolution de la population par la suite \(\left(u_n\right)\) définie pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 8 exercices
Suite récurrente définie par une fonction
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(\left]-\dfrac{1}{3}~;~+\infty\right[\) par: On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = \dfrac{1}{2}\) et, pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Abonnés d'une influenceuse : suite arithmético-géométrique
Bac 2021 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
En 2020, une influenceuse sur les réseaux sociaux compte 1000 abonnés à son profil. On modélise le nombre d'abonnés ainsi: chaque année, elle perd 10 % de ses abonnés auxquels s'ajoutent \(250\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Panneaux solaires : suite et algorithme
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Au 1 er janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10 560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2 % des panneaux se sont détériorés et nécessitent d'être retirés tandis que 250…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Gâteaux décongelés : suite et algorithme
Bac 2021 · Métropole · jour 1 · exercice 3 · 6 points
Cécile a invité des amis à déjeuner sur sa terrasse. Elle a prévu en dessert un assortiment de gâteaux individuels qu'elle a achetés surgelés. Elle sort les gâteaux du congélateur à \(-19\) °C et les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Leucose féline : probabilités et loi binomiale
Bac 2021 · Métropole · jour 2 · exercice 2 · 6 points
La leucose féline est une maladie touchant les chats ; elle est provoquée par un virus. Dans un grand centre vétérinaire, on estime à 40 % la proportion de chats porteurs de la maladie. On réalise un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population animale menacée : suite et algorithme
Bac 2021 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Un biologiste s'intéresse à l'évolution de la population d'une espèce animale sur une île du Pacifique. Au début de l'année 2020, cette population comptait \(600\) individus. On considère que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites adjacentes et algorithme
Bac 2021 · Sujet 2 (15 mars) · exercice 2 · 6 points
On considère les suites \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) définies pour tout entier naturel \(n\) par : Dans toute la suite de l'exercice, on admet que les suites \(\left(u_n\right)\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Permis de conduire : probabilités conditionnelles
Bac 2021 · Sujet 0 · exercice 3 · 5 points
Pour préparer l’examen du permis de conduire, on distingue deux types de formation : la formation avec conduite accompagnée ; la formation traditionnelle . On considère un groupe de 300 personnes…
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