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Suites : exercices corrigés du Bac
Suites définies par récurrence, suites arithmético-géométriques, raisonnement par récurrence et convergence : les suites sont présentes dans presque chaque sujet du Bac, souvent avec un modèle d'évolution (population, médicament, abonnés) et un algorithme de seuil.
126 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- Pour une suite définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\), étudier \(f\) sur un intervalle stable avant de raisonner par récurrence.
- Récurrence : rédiger l'initialisation, l'hérédité et la conclusion, sans en sauter une.
- Une suite croissante et majorée converge ; si \(f\) est continue, sa limite \(\ell\) vérifie \(f(\ell)=\ell\).
- Suite arithmético-géométrique : poser \(v_n=u_n-\ell\) pour se ramener à une suite géométrique.
2026 17 exercices
Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Soit \(f\) la fonction définie sur \(]-3~;~+\infty[\) par : On admet que \(f\) est dérivable sur \(]-3~;~+\infty[\). Vérifier, en détaillant les calculs, que pour tout réel \(x\) de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Lancers francs : loi binomiale et suites
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Une joueuse de basket constate qu'elle réussit 60 % de ses lancers francs au cours d'une séance d'entraînement. Cette joueuse effectue cinq lancers consécutifs. Soit \(X\) la variable aléatoire…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, équation différentielle et intégrale
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère l'équation…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Protocole médical : suite et équation différentielle
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 2 · 6 points
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. La notice du médicament indique que: le traitement doit durer au moins 7 h ; lorsque sa quantité, en mg, présente dans le sang est…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Réseau de relais : probabilités et suites
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 1 · 6 points
On s'intéresse à un réseau de communication constitué d'une chaîne de relais (satellites, antennes, opérateurs …) pour transmettre des messages. À chaque transmission entre deux relais successifs…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tir à l'arc : probabilités et suites
Bac 2026 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
Un tireur à l'arc s'entraîne sur une cible dans le but d'atteindre son centre. On modélise la situation de la façon suivante : au premier tir, il atteint le centre de la cible avec une probabilité de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, probabilités et exponentielle
Bac 2026 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant votre choix. Une réponse non argumentée ne sera pas prise en compte dans l'évaluation. On considère la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\left]-\infty ; \dfrac{3}{2}\right [\) par : Justifier tous les éléments du tableau de variation ci-dessous. En déduire que pour tout \(x \in[0 ; 1]\), on…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et équation différentielle
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère l'équation…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction logarithme et Python
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On note \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(\left[2 ;+\infty\right[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(\left[2 ; +\infty \right[\) et on note \(f'\) sa…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Système de chauffage : suites et équation différentielle
Bac 2026 · Métropole · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On étudie le fonctionnement d'un système de chauffage installé dans une pièce. Ce système se déclenche automatiquement dès que la température de la pièce est inférieure ou égale à 18 °C (degrés…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Bassin à truites : suite et équation différentielle
Bac 2026 · Métropole · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Un bassin destiné à l'élevage des truites contient 30 000 litres d'eau, régulièrement renouvelée. Pour vérifier la présence éventuelle de substances polluantes dans le bassin, on procède à des…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et fonction logarithme
Bac 2026 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \([0~;~+\infty[\) par : On admet que la fonction \(f\) est croissante sur \([0~;+\infty[\). On considère la suite \((u_n)\) définie par : Calculer \(u_1\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction ln(8x³ − 1) et suite associée
Bac 2026 · Polynésie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout \(x \in [4 ; 10]\) par \(f(x) = \ln(8x^3 - 1)\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \([4 ; 10]\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, fonctions et équation différentielle
Bac 2026 · Polynésie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la fonction \(f\) définie pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Perche-soleil : suites et équation différentielle
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 4 points
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par Résoudre l'équation \(f(x) = x\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). Vérifier que, pour tout réel \(x\),on…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 22 exercices
Restaurant universitaire : probabilités et suites
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Un étudiant mange tous les jours au restaurant universitaire. Ce restaurant propose des plats végétariens et des plats non végétariens. Lorsqu'un jour donné l'étudiant a choisi un plat végétarien, la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites et logarithme : Python
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 4 points
On considère les suites \((v_n)\) et \((w_n)\) définies pour tout entier naturel \(n\) par : On admet que la suite \((v_n)\) est bien définie et strictement positive. Donner les valeurs exactes de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de fonctions, intégrales et Python
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère \(n\) un entier naturel non nul. On considère la fonction \(f_n\) définie sur l’intervalle \([0~;~1]\) par : On admet que la fonction \(f_n\) est dérivable sur \([0~;~1]\) et on note…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, dénombrement et équation différentielle
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse , en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, logarithme et exponentielle
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) par : On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). On considère la suite \((u_{n})\) définie par \(u_{0} = \ln (9)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de probabilités d'évènements
Bac 2025 · Asie (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 5,25 points
Soit \(n\) un entier naturel non nul. Dans le cadre d'une expérience aléatoire, on considère une suite d'évènements \(A_{n}\) et on note \(p_{n}\) la probabilité de l'évènement \(A_{n}\). Pour les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites convergeant vers la même limite
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
Le but de cet exercice est d'étudier les convergences de deux suites vers une même limite. On considère la fonction \(f\) définie sur \([2~;~+\infty[\) par Justifier les éléments du tableau de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →El Niño : probabilités et suites
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 1 · 6 points
El Niño est un phénomène océanique à grande échelle du Pacifique équatorial qui affecte le régime des vents, la température de la mer et les précipitations sur l’ensemble du globe. Certaines années…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et scripts Python
Bac 2025 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \((u_{n})\) définie par \(u_{0}=5\) et, pour tout entier naturel \(n\) : On admet que cette suite est bien définie. Recopier et compléter le script Python ci-dessous pour que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Dose de médicament horaire : suite et limite
Bac 2025 · Asie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Un patient doit prendre toutes les heures une dose de \(2\) ml d'un médicament. On introduit la suite \(\left(u_n\right)\) telle que le terme \(u_n\) représente la quantité de médicament, exprimée en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite arithmético-géométrique et algorithme
Bac 2025 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Soit \(\left(u_{n}\right)\) la suite définie par \(u_{0}=30\) et, pour tout entier naturel \(n, u_{n+1}=\dfrac{1}{2} u_{n}+10\). Soit \(\left(v_{n}\right)\) la suite définie pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(] - 1~;~+\infty[\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle \(] - 1~;~+\infty[\). Déterminer la limite de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population animale dans deux milieux : suites
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 1 · 6 points
On se propose de comparer l'évolution d'une population animale dans deux milieux distincts A et B. Au 1 er janvier 2025, on introduit 6000 individus dans chacun des milieux A et B. Dans cette partie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Posidonie de Porquerolles : suite et équation différentielle
Bac 2025 · Métropole · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles. La zone étudiée…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et logarithme
Bac 2025 · Métropole · jour 2 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. La suite \((u_n)\) est définie pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite de fonctions et intégrales : Python
Bac 2025 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On munit le plan d'un repère orthonormé. Pour tout entier naturel \(n\), on considère la fonction \(f_n\) définie sur \([0~;~ +\infty[\) par : Pour tout entier naturel \(n\), on note…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, équation différentielle et espace
Bac 2025 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère l'équation…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Transmission d'une donnée binaire : probabilités et suites
Bac 2025 · Polynésie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Une donnée binaire est une donnée qui ne peut prendre que deux valeurs: 0 ou 1. Une donnée de ce type est transmise successivement d'une machine à une autre. Chaque machine transmet la donnée reçue…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : dénombrement, intégrales et suites
Bac 2025 · Polynésie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soient \(E\) et \(F\) les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, limite et Python
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite numérique \(\left(u_{n}\right)\) définie par son premier terme \(u_{0}=2\) et pour tout entier naturel \(n\), par : On admet que la suite \(\left(u_{n}\right)\) est bien…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Approximation de ln(2) : suites et Python
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Un des objectifs de cet exercice est de déterminer une approximation du nombre réel \(\ln(2)\), en utilisant une des méthodes du mathématicien anglais Henry Briggs au XVI e siècle. On désigne par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite : conjecture et limite
Bac 2025 · Amérique du Nord (secours) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
L'objectif de cet exercice est d'étudier la suite \(\left(u_{n}\right)\) définie pour tout entier naturel \(n\) par : Recopier et compléter le tableau ci-dessous. Aucune justification n'est demandée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →
Les fiches magiques · Terminale spé maths
Suites : la fiche de cours avant les exercices
- 40 fiches claires et illustrées : tout le cours de spécialité, une notion par page.
- Vidéos méthodes pas à pas, accessibles par QR code sur chaque fiche.
- 15 minutes par jour d'exercices corrigés pour être prêt le jour du Bac.
2024 23 exercices
Vrai-faux : suites et logarithme
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Répondre par VRAI ou FAUX à chacune des affirmations suivantes et justifier votre réponse. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte dans la notation. On considère la suite \((u_n)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et équation différentielle
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Cet exercice contient 5 affirmations. Pour chaque affirmation, répondre par VRAI ou FAUX en justifiant la réponse. Toute absence de justification ou justification incorrecte ne sera pas prise en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère une suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Déplacements d'un robot : probabilités et suites
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Un robot est positionné sur un axe horizontal et se déplace plusieurs fois d'un mètre sur cet axe, aléatoirement vers la droite ou vers la gauche. Lors du premier déplacement, la probabilité que le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère le script écrit en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pyramide de boules : suite et Python
Bac 2024 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 4 points
On considère une pyramide à base carrée formée de boules identiques empilées les unes sur les autres: le 1 er étage, situé au niveau le plus haut, est composé de 1 boule ; le 2 e étage, niveau juste…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Asie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. Affirmation 1 : Toute suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, convexité et suite
Bac 2024 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5,5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0 ~;~+ \infty[\) par On admet que \(f\) est deux fois dérivable sur \(]0 ~;~+ \infty[\). On note \(f'\) la fonction dérivée de la fonction \(f\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Parties de jeu vidéo : probabilités et suites
Bac 2024 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 5,5 points
Léa passe une bonne partie de ses journées à jouer à un jeu vidéo et s'intéresse aux chances de victoire de ses prochaines parties. Elle estime que si elle vient de gagner une partie, elle gagne la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : équation différentielle et suites
Bac 2024 · Centres étrangers (Suède) · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation 1 : Soit (E)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle [0 ; 1] par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur l'intervalle [0 ; 1]. Résoudre sur l'intervalle [0 ; 1] l'équation \(f(x) = x\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Services au volley-ball : probabilités et suites
Bac 2024 · Centres étrangers (Suède) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Au cours d'une séance, un joueur de volley-ball s'entraîne à faire des services. La probabilité qu'il réussisse le premier service est égale à 0,85. On suppose de plus que les deux conditions…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et algorithme
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 4 · 4 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([0~;~+\infty[\) par On admet que cette fonction est dérivable sur ce même intervalle. Démontrer que la fonction \(f\) est croissante sur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : exponentielle, suites et équation différentielle
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, suite et Python
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (secours) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. On admet que \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Chlore d'une piscine : suite et équation différentielle
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Alain possède une piscine qui contient \(50\, \mathrm{~m}^{3}\) d'eau. On rappelle que \(1\, \mathrm{~m}^{3}=1000\, \mathrm{~L}\). Pour désinfecter l'eau, il doit ajouter du chlore. Le taux de chlore…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et logarithme
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (sujet dévoilé) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Soit \(a\) un nombre réel strictement supérieur à 1. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = a\) et, pour tout entier naturel \(n\) : On admet que pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Conjecture et démonstration sur une suite
Bac 2024 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 6 points
L'objectif de cet exercice est de conjecturer en partie A puis de démontrer en partie B le comportement d'une suite. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente avec logarithme et Python
Bac 2024 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = 8\) et pour tout entier naturel \(n,\:\:~u_{n+1} = u_n -\ln\left(\dfrac{u_n}{4}\right)\). On considère la fonction mystere définie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite d'intégrales et algorithme
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 4 · 6 points
Pour tout entier naturel \(n\), on considère les intégrales suivantes : Calculer \(I_0\). Justifier que, pour tout entier naturel \(n\) , on a \(I_n \geqslant 0\). Montrer que, pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et Python
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(g\) définie sur l'intervalle \([0~;~1]\) par Montrer que la fonction \(g\) est strictement croissante sur l'intervalle \([0~;~1]\) et préciser les valeurs de \(g(0)\) et de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 6
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites et algorithmique
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 8
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 25 exercices
Suite récurrente et probabilités
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Le but de la partie A est d'étudier le comportement de la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 0{,}3\) et par la relation de récurrence, pour tout entier naturel \(n\) : Cette relation de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et fonction Python
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Soit la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 0\) et, pour tout \(n \in \mathbb{N}\), Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Soit \(n\) un entier naturel. Recopier et compléter la fonction suite_u…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et exponentielle
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par récurrence et exponentielle
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_{n}\right)\) définie par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction et algorithme
Bac 2023 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par Dresser le tableau de variations de \(f\) sur \(\mathbb{R}\). En déduire, que pour tout \(x\) appartenant à l'intervalle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et, pour tout entier naturel \(n\), par: Démontrer que \(u_1 = 12\). Déterminer \(u_2\) en détaillant le calcul. À l'aide de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et script Python
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) telle que \(u_0 = 0\) et pour tout entier naturel \(n\) : On admet que \(u_n\) est défini pour tout entier naturel \(n\). Calculer les valeurs exactes de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_{n}\right)\) définie par \(u_{0}=5\) et pour tout entier naturel \(n\), On admet que la suite \(\left(u_{n}\right)\) est bien définie. Donner \(u_{1}\) et \(u_{2}\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Clubs d'athlétisme et de basket : suites
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On étudie un groupe de 3000 sportifs qui pratiquent soit l'athlétisme dans le club A, soit le basketball dans le club B. En 2023, le club A compte 1700 membres et le club B en compte 1300. On décide…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : probabilités et suites
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et algorithme de seuil
Bac 2023 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)_{n\in \mathbb{N}}\) définie par \(u_0 = 400\) et pour tout entier naturel \(n\) : Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Conjecturer le sens de variation de la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Radioactivité et Marie Curie : suites
Bac 2023 · Asie · jour 2 · exercice 3 · 4 points
Marie Sklodowska-Curie (\(1867-1934\)) est une physicienne (mais aussi chimiste et mathématicienne), polonaise naturalisée française. Deux Prix Nobel lui ont été décernés: un en Physique (partagé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : probabilités et suites
Bac 2023 · Asie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des cinq questions de cet exercice, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Trottinettes électriques : probabilités et suites
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 2 · 6 points
Dans une grande ville française, des trottinettes électriques sont mises à disposition des usagers. Une entreprise, chargée de l'entretien du parc de trottinettes, contrôle leur état chaque lundi. On…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vélo ou transports en commun : probabilités et suites
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Dans un souci de préservation de l'environnement, Monsieur Durand décide de se rendre chaque matin au travail en utilisant son vélo ou les transports en commun. S'il choisit de prendre les transports…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions et suites
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Convergence d'une suite définie par une fonction
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 2 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]-1{,}5~;~ +\infty[\) par Le but de cet exercice est d'étudier la convergence de la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = 0\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la fonction \(f\) définie par : Justifier que la fonction \(f\) est définie sur l'intervalle \(]-1~;~+ \infty[\). On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(]-1~;~+ \infty[\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et algorithme
Bac 2023 · La Réunion · jour 1 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 3\) et, pour tout entier naturel \(n\), Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente définie par une fonction
Bac 2023 · La Réunion · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 8\) et, pour tout entier naturel \(n\), Calculer \(u_1\). Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \([0~;~+\infty[\) par : Ainsi…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Questions d'une FAQ : suites et algorithme
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Une entreprise a créé une Foire Aux Questions (« FAQ ») sur son site internet. On étudie le nombre de questions qui y sont posées chaque mois. Dans cette partie, on admet que, chaque mois : 90 % des…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population d'insectes : suites et algorithme
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Des biologistes étudient l'évolution d'une population d'insectes dans un jardin botanique. Au début de l'étude la population est de 100 000 insectes. Pour préserver l'équilibre du milieu naturelle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite arithmético-géométrique et logarithme
Bac 2023 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 6 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = - 1\) et, pour tout entier naturel \(n\) : Démontrer par récurrence que, pour tout \(n \in \mathbb{N}\), \(u_n = 2 \times 0{,}9^n - 3\). En…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Saut de haie : probabilités et suites
Bac 2023 · Polynésie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Chaque jour, un athlète doit sauter une haie en fin d'entraînement. Son entraîneur estime, au vu de la saison précédente que si l'athlète franchit la haie un jour, alors il la franchira dans…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites
Bac 2023 · Polynésie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point : Affirmation : La suite \(u\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 22 exercices
Suite définie par une fonction exponentielle
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 2 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et on note \(f'\) sa fonction dérivée. On définit la suite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites, primitives et limites
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 4 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente, logarithme et Python
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = 4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = \dfrac15 u_n^2\). Calculer \(u_1\) et \(u_2\). Recopier et compléter la fonction ci-dessous…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population en voie de disparition : suite et Python
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 3 · 7 points
La population d'une espèce en voie de disparition est surveillée de près dans une réserve naturelle. Les conditions climatiques ainsi que le braconnage font que cette population diminue de 10 %…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions et suites
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 1 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([1~;~+\infty[\) par où \(\ln\) désigne la fonction logarithme népérien. Donner la limite de la fonction \(f\) en \(+\infty\). On admet que la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme, limites et suite associée
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 3 · 7 points
On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0~;~+\infty[\) par où ln désigne la fonction logarithme népérien. Déterminer la limite de \(f(x)\) quand \(x\) tend vers \(0\). Déterminer la limite de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente selon un paramètre k
Bac 2022 · Polynésie (août) · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Soit \(k\) un nombre réel. On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par son premier terme \(u_0\) et pour tout entier naturel \(n\), On y étudie deux cas de figure selon les valeurs de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Température d'un liquide : suite et récurrence
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Dans cet exercice, on considère la suite \(\left(T_n\right)\) définie par : Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel \(n\), \(T_n \geqslant 20\). Vérifier que pour tout entier naturel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Location de vélos : probabilités et suites
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 1 · 7 points
Dans une région touristique, une société propose un service de location de vélos pour la journée. La société dispose de deux points de location distinctes, le point A et le point B. Les vélos peuvent…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Injection d'un médicament : suite et algorithme
Bac 2022 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. Après une première injection de 1 mg de médicament, le patient est placé sous perfusion. On estime que, toutes les \(30\) minutes…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Développement d'une bactérie : suite et algorithme
Bac 2022 · Asie · jour 2 · exercice 4 · 7 points
On s'intéresse au développement d'une bactérie. Dans cet exercice, on modélise son développement avec les hypothèses suivantes : cette bactérie a une probabilité \(0{,}3\) de mourir sans descendance…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : suites et logarithme
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 2 · 6 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction auxiliaire et suite
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par Déterminer les limites de \(h\) en \(-\infty\) et \(+\infty\). Étudier les variations de \(h\) et dresser son tableau de variation. En déduire…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction exponentielle
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) par: On admet que la fonction \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\). On note \(f'\) sa dérivée. Déterminer la limite de la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction logarithme et suite associée
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~;~ +\infty[\) par On note \(\mathcal{C}_f\) sa courbe représentative dans un repère du plan. Déterminer la limite de la fonction \(f\) en \(0\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions et suites
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 3 · 6 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Fonction et suite associée sur ]0 ; 1]
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 4 · 6 points
On considère la fonction \(f\) définie pour tout réel \(x\) de ]0 ; 1] par: Calculer la limite de \(f\) en \(0\). On admet que \(f\) est dérivable sur ]0 ; 1]. On note \(f'\) sa fonction dérivée.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Médicament dans le sang : suites et fonction
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 1 · 7 points
Dans le cadre d'un essai clinique on envisage deux protocoles de traitement d'une maladie. L'objectif de cet exercice est d'étudier, pour ces deux protocoles, l'évolution de la quantité de médicament…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions et suites
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 7 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fraction et script Python
Bac 2022 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Soit \(\left(u_n\right)\) la suite définie par \(u_0 = 1\) et pour tout entier naturel \(n\) Calculer les termes \(u_1\), \(u_2\) et \(u_3\). On donnera les résultats sous forme de fractions…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Colonie d'oiseaux : suite et algorithme
Bac 2022 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 7 points
Au début de l'année 2021, une colonie d'oiseaux comptait \(40\) individus. L'observation conduit à modéliser l'évolution de la population par la suite \(\left(u_n\right)\) définie pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 17 exercices
QCM : dérivation et suites
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente définie par une fonction
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(\left]-\dfrac{1}{3}~;~+\infty\right[\) par: On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = \dfrac{1}{2}\) et, pour tout entier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites et raisonnement par récurrence
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice A · 5 points
On considère les suites \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) définies par: et pour tout entier naturel \(n\) : Calculer \(u_1\) et \(v_1\). On considère la suite \(\left(w_n\right)\) définie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Abonnés d'une influenceuse : suite arithmético-géométrique
Bac 2021 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
En 2020, une influenceuse sur les réseaux sociaux compte 1000 abonnés à son profil. On modélise le nombre d'abonnés ainsi: chaque année, elle perd 10 % de ses abonnés auxquels s'ajoutent \(250\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : fonctions, suites et limites
Bac 2021 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Croissance du bambou : suites et équation différentielle
Bac 2021 · Asie · jour 2 · exercice A · 5 points
Dans cet exercice, on s'intéresse à la croissance du bambou Moso de taille maximale 20 mètres. Le modèle de croissance de Ludwig von Bertalanffy suppose que la vitesse de croissance pour un tel…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite définie par une fonction logarithme
Bac 2021 · Asie · jour 2 · exercice B · 5 points
Soit la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]1~;~ +\infty[\) par On considère la suite \(\left(u_n\right)\) de terme initial \(u_0 = 10\) et telle que \(u_{n+1} = f\left(u_n\right)\) pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Télétravail en entreprise : suites
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 3 · 5 points
En mai 2020, une entreprise fait le choix de développer le télétravail afin de s'inscrire dans une démarche écoresponsable. Elle propose alors à ses 5000 collaborateurs en France de choisir entre le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Panneaux solaires : suite et algorithme
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Au 1 er janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10 560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2 % des panneaux se sont détériorés et nécessitent d'être retirés tandis que 250…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Gâteaux décongelés : suite et algorithme
Bac 2021 · Métropole · jour 1 · exercice 3 · 6 points
Cécile a invité des amis à déjeuner sur sa terrasse. Elle a prévu en dessert un assortiment de gâteaux individuels qu'elle a achetés surgelés. Elle sort les gâteaux du congélateur à \(-19\) °C et les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et calculs au tableur
Bac 2021 · Métropole · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par : \(u_0 = 1\) et, pour tout entier naturel \(n\), La copie d'écran ci-contre présente les valeurs, calculées à l'aide d'un tableur, des termes…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite récurrente et raisonnement par récurrence
Bac 2021 · Polynésie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère la suite \(\left(u_n\right)\) définie par \(u_0 = 10\,000\) et pour tout entier naturel \(n\) : Calculer \(u_1\) et vérifier que \(u_2 = 9415\). Démontrer, à l'aide d'un raisonnement par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Population animale menacée : suite et algorithme
Bac 2021 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Un biologiste s'intéresse à l'évolution de la population d'une espèce animale sur une île du Pacifique. Au début de l'année 2020, cette population comptait \(600\) individus. On considère que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Suite géométrique et raisonnement par récurrence
Bac 2021 · Sujet 1 (15 mars) · exercice A · 5 points
La suite \(\left(u_n\right)\) est définie sur \(\mathbb{N}\) par \(u_0 = 1\) et pour tout entier naturel \(n\), Calculer, en détaillant les calculs, \(u_1\) et \(u_2\) sous forme de fraction…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux suites adjacentes et algorithme
Bac 2021 · Sujet 2 (15 mars) · exercice 2 · 6 points
On considère les suites \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) définies pour tout entier naturel \(n\) par : Dans toute la suite de l'exercice, on admet que les suites \(\left(u_n\right)\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : dérivation, suites et exponentielle
Bac 2021 · Sujet 0 · exercice 1 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Refroidissement d'une baguette : équation différentielle
Bac 2021 · Sujet 0 · exercice B · 5 points
Fonction exponentielle ; suites Dans une boulangerie, les baguettes sortent du four à une température de 225 °C. On s’intéresse à l’évolution de la température d’une baguette après sa sortie du four.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →