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Géométrie dans l'espace : exercices corrigés du Bac
Cubes, tétraèdres, vecteurs normaux, représentations paramétriques et projetés orthogonaux : un exercice de géométrie dans l'espace figure dans presque chaque sujet du Bac.
106 exercices corrigés · sessions 2021 à 2026Les points de méthode
- Un vecteur \(\vec n\) est normal à un plan s'il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de ce plan (deux produits scalaires nuls).
- Plan de vecteur normal \(\vec n(a~;~b~;~c)\) : \(ax+by+cz+d=0\), où \(d\) se trouve avec un point du plan.
- Intersection d'une droite et d'un plan : remplacer la représentation paramétrique dans l'équation du plan.
- Distance d'un point \(M\) à un plan : la longueur \(MH\), où \(H\) est le projeté orthogonal de \(M\).
2026 14 exercices
Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Pour toutes les questions…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points R, S, T dans l'espace : plan et volume
Bac 2026 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O};\overrightarrow{\imath},\overrightarrow{\jmath},\overrightarrow{k}\right)\) d'unité 1 cm. On considère les points de l'espace R…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse donnée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. L'espace est muni d'un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Module d'escalade en tétraèdre : espace
Bac 2026 · Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Dans une salle d'escalade, un nouveau module en forme de tétraèdre, destiné à être posé au sol, est en cours de fabrication. Ce module servira à créer des plans inclinés. On munit l'espace d'un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points non alignés et plan dans l'espace
Bac 2026 · Asie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace, on considère les points suivants Montrer que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan, droite et volume dans l'espace
Bac 2026 · Asie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points Montrer que les points A, B et C…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et milieu I : géométrie dans l'espace
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 3 · 4 points
On considère le cube ABCDEFGH représenté ci-dessous. On munit l'espace du repère orthonormal…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, droites et plans dans l'espace
Bac 2026 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 1 · 4 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O};\overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}, \overrightarrow{k}\right)\). On considère : les points de l'espace A\((1 ; 0 ; 3)\), B…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2026 · Métropole · jour 1 · exercice 2 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. L'espace est muni d'un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plan dans l'espace : projeté et volume
Bac 2026 · Métropole · jour 2 · exercice 1 · 5 points
Dans le repère orthonormé \(\left(\text{O};\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points : A\((2 ; 1 ; 1)\), B\((3 ;-2 ; 0)\), C…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plan dans l'espace : coplanarité
Bac 2026 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath}\right)\). On considère les points A\((1~;2~;~-1)\), B\((0~;3~;~2)\), C\((-2~;4~;~0)\) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, plan et droite dans l'espace
Bac 2026 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormal \(\left(\text{O};\overrightarrow{\imath},\overrightarrow{\jmath},\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points : A\((-1 ; 1 ; 1)\), B…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pyramide à base carrée : géométrie dans l'espace
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Dans cet exercice l'unité est le centimètre. On considère une pyramide à base carrée SABCD comme dans la figure ci-dessous. Dans cette figure : AB = BC = CD = DA = OS = 2 cm ; I est le milieu de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan, droite et distance dans l'espace
Bac 2026 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~~;~~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : les points A(4 ; 2 ; 2), B\((5~;~-2~;~3)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 20 exercices
Points et plan dans l'espace : volume
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 4 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A\(\left(2\sqrt 3~;~0~;~0\right)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 2 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plan dans l'espace
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 2 · 4 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points : A\((4~;~-4~;~4)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : cube et géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 1 · 4 points
Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pas…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droite d'Euler d'un triangle dans l'espace
Bac 2025 · Asie (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
« Dans un triangle non équilatéral, la droite d'Euler est la droite qui passe par les trois points suivants : le centre du cercle circonscrit à ce triangle (cercle passant par les trois sommets de ce…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et point M : orthogonalité et coplanarité
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH. On place le point M tel que \(\overrightarrow{\mathrm{BM}} = \overrightarrow{\mathrm{AB}}\). Montrer que les droites (FG) et (FM) sont perpendiculaires. Montrer que les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plans dans l'espace : tétraèdre
Bac 2025 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A\((4~;~-1~;~3)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : fonction, espace et dénombrement
Bac 2025 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la fonction \(f\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plans et points dépendant d'un paramètre : espace
Bac 2025 · Asie · jour 1 · exercice 1 · 5 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : \(\alpha\) un réel quelconque ; les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plans et droites dans l'espace
Bac 2025 · Asie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : les points C\((3~;~0~;~0)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, plan et droite dans l'espace
Bac 2025 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 4 · 4 points
On se place dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\)de l'espace. On considère les points A(1 ; 0 ; 3), B…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Métropole · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On munit l'espace d'un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan et droite dans l'espace : projeté orthogonal
Bac 2025 · Métropole · jour 2 · exercice 2 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : les points A\((-1~;~2~;~1)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux avions en approche : droites de l'espace
Bac 2025 · Polynésie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Deux avions sont en approche d'un aéroport. On munit l'espace d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) dont l'origine O…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : suites, équation différentielle et espace
Bac 2025 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère l'équation…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, plan et tétraèdre dans l'espace
Bac 2025 · Polynésie · jour 2 · exercice 3 · 5 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points suivants: A(1 ; 3 ; 0)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 3 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. L'espace est rapporté à un repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Amérique du Nord (secours) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : cube et géométrie dans l'espace
Bac 2025 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. ABCDEFGH est un cube d'arête de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →
Les fiches magiques · Terminale spé maths
Géométrie dans l'espace : la fiche de cours avant les exercices
- 40 fiches claires et illustrées : tout le cours de spécialité, une notion par page.
- Vidéos méthodes pas à pas, accessibles par QR code sur chaque fiche.
- 15 minutes par jour d'exercices corrigés pour être prêt le jour du Bac.
2024 19 exercices
Distance entre deux droites non coplanaires
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 4 · 5 points
L'objectif de cet exercice est de déterminer la distance entre deux droites non coplanaires. Par définition, la distance entre deux droites non coplanaires de l'espace, \((d_1)\) et \((d_2)\) est la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tétraèdre et plan dans l'espace
Bac 2024 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 4 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les trois points A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0) et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et point L : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 1 · 6 points
On considère un cube ABCDEFGH de côté 1. Le point I est le milieu du segment [BD]. On définit le point L tel que \(\overrightarrow{\text{IL}}= \dfrac34\overrightarrow{\text{IG}}\). On se place dans…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et volume d'un tétraèdre
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 1 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH représenté ci-dessous. Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CG]. Le point N est le milieu du segment [IJ]. L'objectif de cet exercice est…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pyramide de boules : suite et Python
Bac 2024 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 3 · 4 points
On considère une pyramide à base carrée formée de boules identiques empilées les unes sur les autres: le 1 er étage, situé au niveau le plus haut, est composé de 1 boule ; le 2 e étage, niveau juste…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et plan dépendant d'un paramètre
Bac 2024 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère un cube ABCDEFGH et l'espace est rapporté au repère orthonormal \(\left(\text{A}~;~\overrightarrow{\text{AB}},~\overrightarrow{\text{AD}},~\overrightarrow{\text{AE}}\right)\). Pour tout…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plans et droites dans l'espace
Bac 2024 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) d'unité 1 cm, on considère les points : A\((3~;~-1~;~1)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan et projeté orthogonal dans l'espace
Bac 2024 · Asie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace, on considère le plan \((P)\) d'équation: On considère les trois…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plans dans l'espace : volume
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 4 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : les points A\((-2~;~0~;~2)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et milieux I, J : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Le cube ABCDEFGH a pour arête 1 cm. Le point I est le milieu du segment [AB] et le point J est le milieu du segment [CG]. On se place dans le repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Repère de l'espace et pyramide : plans
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (secours) · jour 1 · exercice 1 · 5 points
On considère un repère orthonormé \(\left(\text{A}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace dans lequel on place les points B(4 ; 0 ; 0), D(0 ; 4…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plan dans l'espace : tétraèdre
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 3 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A\((5~;~5~;~0)\), B\((0~;~5~;~0)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane (sujet dévoilé) · jour 2 · exercice 2 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans l'espace rapporté à un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 4 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans l'espace muni d'un repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Vrai-faux : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Polynésie · jour 1 · exercice 1 · 4 points
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les quatre affirmations se…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Spectacle de drones : droites de l'espace
Bac 2024 · Polynésie · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Une commune décide de remplacer le traditionnel feu d'artifice du 14 juillet par un spectacle de drones lumineux. Pour le pilotage des drones, l'espace est muni d'un repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 2 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pavé droit et point mobile : distance
Bac 2024 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère le pavé droit ABCDEFGH tel que AB \(= 3\) et AD = AE \(= 1\) représenté ci-dessous. On considère le point I du segment [AB] tel que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2024 · Sujet 0 · exercice 4
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la proposition…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 21 exercices
Plans et sphère dans l'espace
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points A(0 ; 4 ; 16), B\((0~;~4~;~- 10)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan tangent à une sphère : espace
Bac 2023 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) on considère les points : A\((1~;~1~;~-4)\), B\((2~;~-1~;~-3)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, plan et tétraèdre dans l'espace
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 2 · 5 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A\((1~;~0~;~-1)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2023 · Polynésie (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : espace et fonctions
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et milieu d'arête : plans et volume
Bac 2023 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH d'arête 1 représenté ci-contre. On note K le milieu du segment [HG]. On se place dans le repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points et plans dans l'espace : volume
Bac 2023 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé d'unité \(1 \mathrm{~cm}\), on considère les points \(\mathrm{D}(3~;~1~;~5)\), \(\mathrm{E}(3~;~-2~;~-1)\), \(\mathrm{F}(-1~;~2~;~1)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et points M, N : géométrie dans l'espace
Bac 2023 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH qui est représenté en ANNEXE. Dans le repère orthonormé \(\left(\text{A}~;~\overrightarrow{\text{AB}}~;~\overrightarrow{\text{AD}}~;~\overrightarrow{\text{AE}}\right)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux cubes accolés : géométrie dans l'espace
Bac 2023 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 5 points
On considère deux cubes ABCDEFGH et BKLCFJMG positionnés comme sur la figure suivante: Le point I est le milieu de [EF]. Dans toute la suite de l'exercice, on se place dans le repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Prisme droit à base trapèze : espace
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 3 · 6 points
On considère le prisme droit ABFEDCGH, de base ABFE, trapèze rectangle en A. On associe à ce prisme le repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Triangle et plan dans l'espace
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 1 · exercice 4 · 5 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points A\((-1~;~-3~;~2)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Maison et garage cubiques : espace
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 3 · 6 points
La figure ci-dessous correspond à la maquette d'un projet architectural. Il s'agit d'une maison de forme cubique (ABCDEFGH) accolée à un garage de forme cubique (BIJKLMNO) où L est le milieu du…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan, droite et distance dans l'espace
Bac 2023 · Centres étrangers (groupe II) · jour 2 · exercice 3 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A(3 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) et C…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et centres de faces : espace
Bac 2023 · La Réunion · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH ci-dessous tel que AB \(= 1\). On note M le centre de la face BCGF et N le centre de la face EFGH. On se place dans le repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droite, plan et sphère dans l'espace
Bac 2023 · La Réunion · jour 2 · exercice 3 · 5 points
On se place dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère le point A(1 ; 1 ; 0) et le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube d'arête 1 : intersection plan-droite
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 4 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH d'arête 1. On appelle I le point d'intersection du plan (GBD) avec la droite (EC). L'espace est rapporté au repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Deux plans de l'espace : intersection
Bac 2023 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère : le plan \(\mathcal{P}_1\) dont une…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droites de l'espace : position relative
Bac 2023 · Polynésie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormée \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère: \(d_1\) la droite passant par le point H(2…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plans de l'espace et distance d'un point
Bac 2023 · Polynésie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère : le point A\((1~;~-1~;~-1)\) ; le plan…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 19 exercices
Maison en parallélépipède et prisme : espace
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Une maison est constituée d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH surmonté d'un prisme EFIHGJ dont une base est le triangle EIF isocèle en I. Cette maison est représentée ci-dessous. On a AB \(= 3\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Maison surmontée d'une pyramide : espace
Bac 2022 · Nouvelle-Calédonie · jour 2 · exercice 3 · 7 points
Une maison est modélisée par un parallélépipède rectangle ABCDEFGH surmonté d'une pyramide EFGHS. On a DC \(= 6\), DA = DH \(= 4\). Soit les points I, J et K tels que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Parallélépipède rectangle : géométrie dans l'espace
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 1 · exercice 4 · 7 points
Dans la figure ci-dessous, ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB \(= 5\), AD \(= 3\) et AE \(= 2\). L'espace est muni d'un repère orthonormé d'origine A dans lequel les points B, D et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Points, plan et droite dans l'espace
Bac 2022 · Amérique du Sud · jour 2 · exercice 4 · 7 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points Justifier que les points A, B et C…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droite et plan dans l'espace : intersection
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 1 · exercice 4 · 7 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O},~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points On considère également la droite…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droites de l'espace : position relative
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane (septembre) · jour 2 · exercice 4 · 7 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O},~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère: la droite \(\mathcal{D}\) passant par le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et triangle CFI : géométrie dans l'espace
Bac 2022 · Polynésie (août) · jour 1 · exercice 4 · 7 points
On considère le cube ABCDEFGH. On note I le milieu du segment[EH] et on considère le triangle CFI. L'espace est muni du repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Triangle rectangle et volume dans l'espace
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) d'unité 1 cm, on considère les points suivants : Montrer que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Salle d'exposition en pavé droit : espace
Bac 2022 · Amérique du Nord · jour 2 · exercice 3 · 7 points
Une exposition d'art contemporain a lieu dans une salle en forme de pavé droit de largeur 6 m, de longueur 8 m et de hauteur 4 m. Elle est représentée par le parallélépipède rectangle OBCDEFGH où OB…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube : représentations paramétriques et distances
Bac 2022 · Asie · jour 1 · exercice 3 · 7 points
Le solide ABCDEFGH est un cube. On se place dans le repère orthonormé \(\left(\text{A}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace dans lequel les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droites et plans de l'espace : orthogonalité
Bac 2022 · Asie · jour 2 · exercice 1 · 7 points
Dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace, on considère les points Calculer les coordonnées des vecteurs…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Angle et distance dans l'espace
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Dans l'espace, rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points : Calcul d'un angle Calculer…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan, droite et projeté dans l'espace
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 1 · exercice 4 · 6 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points A\((5~;~0~;~-1)\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube de côté 1 : orthogonalité dans l'espace
Bac 2022 · Centres étrangers (groupe I) · jour 2 · exercice 2 · 6 points
On considère le cube ABCDEFGH de côté 1 représenté ci-dessous. On munit l'espace du repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Tétraèdre et volume dans l'espace
Bac 2022 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 7 points
L'espace est muni d'un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\). On considère les points On rappelle que le volume d'un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Droites et plans de l'espace : intersection
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 1 · exercice 2 · 7 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère: \(\bullet~~\) le point A de coordonnées…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et milieu d'arête : plan et distance
Bac 2022 · Métropole, Antilles-Guyane · jour 2 · exercice 3 · 7 points
On considère un cube ABCDEFGH et on appelle K le milieu du segment [BC]. On se place dans le repère…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan et points dans l'espace : projeté orthogonal
Bac 2022 · Polynésie · jour 1 · exercice 4 · 7 points
L'espace est rapporté un repère orthonormal où l'on considère : les points A\((2~;~-1~;~0)\), B\((1~;~0~;~- 3)\), C\((6~;~6~;~1)\) et E\((1~;~2~;~4)\) ; Le plan \(\mathcal{P}\) d'équation cartésienne…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube d'arête 1 : droites et plans
Bac 2022 · Polynésie · jour 2 · exercice 4 · 7 points
On considère le cube ABCDEFGH d'arête de longueur 1. L'espace est muni du repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 13 exercices
Cube et points I, J, K : plans de l'espace
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 1 · exercice A · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH donné en annexe. On donne trois points I, J et K vérifiant : Les points I, J et K sont représentés sur la figure donnée en annexe, à compléter et à rendre avec la copie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2021 · Métropole (septembre) · jour 2 · exercice 2 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et tétraèdre : orthogonalité dans l'espace
Bac 2021 · Asie · jour 1 · exercice 2 · 5 points
On considère un cube ABCDEFGH d'arête 8 cm et de centre \(\Omega\). Les points P, Q et R sont définis par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Pavé droit : plans, droites et volume
Bac 2021 · Asie · jour 2 · exercice 2 · 5 points
On considère un pavé droit ABCDEFGH tel que AB = AD = 1 et AE = 2, représenté ci- dessous. Le point I est le milieu du segment [AE]. Le point K est le milieu du segment [DC]. Le point L est défini…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Triangle rectangle et plan dans l'espace
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 1 · exercice A · 5 points
Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère les points suivants : Montrer que le triangle ABC est rectangle en A. Montrer que le vecteur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube, centre de face et droite de l'espace
Bac 2021 · Centres étrangers · jour 2 · exercice 3 · 5 points
ABCDEFGH est un cube. I est le centre de la face ADHE et J est un point du segment [CG]. Il existe donc \(a \in [0~;~1]\) tel que \(\overrightarrow{\text{CJ}} =a \overrightarrow{\text{CG}}\). On note…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Orthogonalité dans l'espace et distance à un plan
Bac 2021 · Métropole · jour 1 · exercice A · 5 points
Dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}~;~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\) on considère le point A de coordonnées (1 ; 3 ; 2), le vecteur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2021 · Métropole · jour 2 · exercice 1 · 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube d'arête 1 : géométrie dans l'espace
Bac 2021 · Polynésie · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Dans l'espace, on considère le cube ABCDEFGH d'arête de longueur égale à 1. On munit l'espace du repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et milieux d'arêtes : géométrie dans l'espace
Bac 2021 · Amérique du Nord · jour 1 · exercice 3 · 5 points
Les questions 1. à 5. On considère un cube ABCDEFGH. Le point I est le milieu du segment [EF], le point J est le milieu du segment [BC] et le point K est le milieu du segment [AE]. Les droites (AI)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →QCM : géométrie dans l'espace
Bac 2021 · Sujet 1 (15 mars) · exercice 3 · 5 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Plan et tétraèdre dans un repère de l'espace
Bac 2021 · Sujet 2 (15 mars) · exercice 3 · 4 points
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé \(\left(\text{O},~\overrightarrow{\imath},~\overrightarrow{\jmath},~\overrightarrow{k}\right)\), on considère les points: A de coordonnées (2 ; 0 ; 0), B…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Cube et symétrique d'un point : espace
Bac 2021 · Sujet 0 · exercice 2 · 5 points
On considère le cube ABCDEFGH de côté 1, le milieu I de [EF] et J le symétrique de E par rapport à F. Dans tout l'exercice, l'espace est rapporté au repère orthonormé…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →