Annales du brevet de maths › Par thème
Calcul littéral et équations : exercices corrigés du brevet
Programmes de calcul, développer, factoriser, résoudre une équation : le calcul littéral sert à prouver qu'une propriété est toujours vraie et à trouver une valeur inconnue.
Mis à jour le 11 novembre 2026
40 exercices corrigés, sessions 2021 à 2026
Les points de méthode
- Pour prouver qu'un résultat est vrai pour tous les nombres, calculer avec une lettre : un exemple ne suffit pas.
- Développer : distribuer chaque terme ; attention aux signes devant une parenthèse.
- Résoudre une équation : isoler l'inconnue en faisant la même opération des deux côtés, puis vérifier la solution.
- Identités remarquables : \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) et \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).
2026 6 exercices
Brevet 2026 Amérique du Nord, exercice 2
3 juin 2026, 3,5 points
On considère les fonctions \(f\) et \(g\) définies par : \(f(x) = (x-1)(x+3)\) et \(g(x) = 2x+1\). Calculer \(f(-4)\). Déterminer l'antécédent de 2 par la fonction \(g\). On utilise un tableur pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Antilles-Guyane, exercice 2
30 juin 2026, 4 points
On considère le programme de calcul ci-dessous. Programme A Choisir un nombre Soustraire 2 Multiplier par 5 Ajouter le triple du nombre de départ Vérifier qu'en choisissant 1 comme nombre de départ…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Asie, exercice 1
15 juin 2026, 2,5 points
Lola souhaite acheter un smartphone. Elle étudie deux propositions. Au bout de 24 mois, laquelle des deux offres est la plus intéressante ? \(x\) est un nombre positif qui représente le nombre de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Asie, exercice 3
15 juin 2026, 4 points
On considère le programme A suivant : Appliquer le programme A au nombre 5. On utilise un tableur pour trouver les résultats correspondants à quelques nombres comme l'indique le tableau ci-contre.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Centres étrangers, exercice 3
18 juin 2026, 4,5 points
Voici deux programmes de calcul : Programme A positioning Programme B • Choisir un nombre. • Calculer le carré de ce nombre. • Soustraire 9. On choisit 1 comme nombre de départ. Vérifier que le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Polynésie, exercice 1
26 juin 2026, 4 points
Dans cet exercice. \(x\) représente un nombre supérieur ou égal à 5. Voici, ci-dessous, deux figures géométriques : un rectangle ABCD et un triangle isocèle IJK. Calculer la longueur AB pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 7 exercices
Brevet 2025 Nouvelle-Calédonie, exercice 3
11 décembre 2025, 16 points
On considère les programmes de calcul suivants : Dans cette question, on choisit le nombre 2 pour tester les deux programmes. Vérifier par le calcul qu'on obtient 18 avec le programme A. Vérifier par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 2
Septembre 2025, 18 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple(QCM). Pour chaque question, quatre réponses (A, B, C ou D) sont proposées. Une seule réponse est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Amérique du Nord, exercice 3
4 juin 2025, 20 points
On considère les deux programmes de calcul suivants : Montrer que, lorsque le nombre choisi est 4, le résultat obtenu avec le programme A est 5. Montrer que, lorsque le nombre choisi est \(- 2\), le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Asie, exercice 3
9 juin 2025, 20 points
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en centimètres. On considère : le rectangle ABCD tel que AD = \(x\) et AB = \(16 - 2x\) ; le carré EFGH tel que EF \(= 2x\). PARTIE A : Dans…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Centres étrangers, exercice 3
16 juin 2025, 21 points
On considère le programme de calcul suivant : Montrer que si l'on choisit 1 comme nombre de départ dans le programme, le résultat obtenu est 8. Quel est le résultat si le nombre de départ est \(-2\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Métropole, Antilles-Guyane, exercice 4
26 juin 2025, 20 points
Au club « Mathsetmagie », on s'amuse à créer des programmes de calcul plus ou moins magiques. Voici le programme de calcul de Zoé : Vérifier que si on choisit 10 comme nombre de départ, on obtient 20…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Polynésie, exercice 4
26 juin 2025, 20 points
On considère le programme de calcul suivant. Montrer que si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme est 2. On choisit \(x\) comme nombre de départ. Parmi les expressions…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →
📘 Annales Brevet maths 2027
Le livre pour préparer la nouvelle épreuve
- Des automatismes pour la partie 1
- Des exercices types tirés des vrais sujets du brevet
- Des brevets blancs complets
- Des corrigés pas à pas
2024 7 exercices
Brevet 2024 Amérique du Sud, exercice 2
2 décembre 2024, 24 points
On considère deux fonctions \(f\) et \(g\) définies par : Montrer que l'image de 5 par la fonction \(f\) est 14. Déterminer l'antécédent de 4 par la fonction \(g\). Pour calculer des images de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 1
19 septembre 2024, 20 points
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Toutes les réponses devront être justifiées. Affirmation 1 La décomposition en produit de facteurs premiers du nombre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 4
19 septembre 2024, 20 points
On considère la fonction \(f\) définie par Vérifier par le calcul que l'image de 6 par la fonction \(f\) est \(112\). On utilise un tableur afin de calculer les images des entiers compris entre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Asie, exercice 1
18 juin 2024, 20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chaque question, quatre réponses (A, B, C et D) sont proposées. Une seule réponse est exacte.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Centres étrangers, exercice 3
Juin 2024, 20 points
On considère le programme de calcul suivant : Justifier qu'en choisissant 5 comme nombre de départ, le résultat final obtenu est 18. Calculer le résultat final donné par ce programme lorsque le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Polynésie, exercice 5
27 juin 2024, 23 points
On considère les fonctions \(f\) et \(g\) définies par \(f(x) = (x + 2)^2 - x\) et \(g(x) = 7x + 4\). Calculer \(f(- 4)\). Déterminer un antécédent de \(3\) par la fonction \(g\). Trois élèves, Paul…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Amérique du Nord, exercice 2
29 mai 2024, 20 points
Voici un programme de calcul : Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, le résultat à l'arrivée est 112 . Quel est le résultat obtenu à l'arrivée quand on choisit -3 comme nombre de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 6 exercices
Brevet 2023 Nouvelle-Calédonie, exercice 5
7 décembre 2023, 20 points
La fonction \(f\), dont la représentation graphique est en annexe est-elle une fonction affine ? Justifier votre réponse. À l'aide de ce graphique, compléter le tableau de valeurs de la fonction…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole (septembre), exercice 1
18 septembre 2023, 20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, trois réponses (A, B ou C) sont proposées. Une seule réponse est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole (septembre), exercice 3
18 septembre 2023, 22 points
Une piscine propose deux tarifs d'entrée pour l'année 2023. Tarif A : \(5{,}90\) € l'entrée. Tarif B : \(4{,}40\) € l'entrée avec une carte d'abonnement de \(30\) € valable toute l'année. Quel est le…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Centres étrangers, exercice 3
14 juin 2023, 15 points
Amir et Sonia ont chacun inventé un programme de calcul. Montrer que si le nombre choisi au départ est 6 alors on obtient 2 avec le programme d'Amir et on obtient 38 avec celui de Sonia. Amir et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole, exercice 5
26 juin 2023, 20 points
Voici deux programmes de calcul. Montrer que, si on choisit \(- 3\) comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le programme A est 11. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Amérique du Nord, exercice 1
Mai 2023, 20 points
Situation 1 Décomposer en produit de facteurs premiers le nombre \(780\). Aucune justification n'est attendue. Situation 2 On rappelle qu'un jeu de 32 cartes est composé de quatre familles (trèfle…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 8 exercices
Brevet 2022 Nouvelle-Calédonie, exercice 1
13 décembre 2022, 18 points
Pour chacune des trois affirmations ci-dessous, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Affirmation n° 1 : La vitesse d'un avion qui vole à 1200 km/h est supérieure à la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Amérique du Sud, exercice 1
16 novembre 2022, 25 points
Voici six affirmations. Pour chacune d'entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée Deux urnes opaques contiennent des boules de couleur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Métropole (septembre), exercice 1
Septembre 2022, 20 points
Cet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples). Chaque question n'a qu'une seule bonne réponse. Pour chaque question, précisez sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Polynésie (septembre), exercice 1
Septembre 2022, 22 points
Calculer \(\dfrac56 + \dfrac78\) et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. On détaillera les calculs. Donner, sans justifier, la décomposition en facteurs premiers de \(198\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Polynésie (septembre), exercice 4
Septembre 2022, 20 points
Voici un tableau de valeurs d'une fonction \(f\) : Quelle est l'image de \(3\) par la fonction \(f\) ? Donner un nombre qui a pour image \(5\) par la fonction \(f\). Donner un antécédent de \(1\) par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Amérique du Nord, exercice 5
Juin 2022, 22 points
On considère le programme de calcul suivant, appliqué à des nombres entiers: Vérifier que si le nombre de départ est 15, alors le nombre obtenu à l'arrivée est 240. Voici un tableau de valeurs…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Centres étrangers, exercice 1
14 juin 2022, 19 points
Cette partie est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Recopier le numéro de la question et indiquer, sans justifier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Métropole (secours), exercice 1
30 juin 2022, 20 points
Voici cinq affirmations. Pour chacune d'entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Lors d'une fête foraine, un stand propose de faire tourner une roue pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 6 exercices
Brevet 2021 Nouvelle-Calédonie, exercice 1
7 décembre 2021, 18 points
Pour chaque affirmation répondre par vrai ou faux. Justifier chaque réponse. Affirmation 1 : 50 % de 10 350 c'est 10 300. Affirmation 2 : \(\dfrac73\) est la forme irréductible de \(\dfrac{42}{18}\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Amérique du Sud, exercice 1
Novembre 2021, 24 points
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Amérique du Nord, exercice 1
Juin 2021, 26 points
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer sur la copie, si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée. On considère la fonction \(f\) définie par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Asie, exercice 1
21 juin 2021, 24 points
Pour chacun des six énoncés suivants, écrire sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Il ya une seule réponse correcte par énoncé. On rappelle que toutes les réponses doivent être…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Centres étrangers, exercice 3
Juin 2021, 16 points
Un professeur propose à ses élèves trois programmes de calculs, dont deux sont réalisés avec un logiciel de programmation. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ alors le programme A…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Métropole, exercice 4
28 juin 2021, 20 points
Voici un programme de calcul: Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient 18. Appliquer ce programme de calcul au nombre \(- 3\). Vous trouverez ci-dessous un script, écrit avec…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Les autres thèmes : Fractions, puissances, calcul numérique, Arithmétique, Proportionnalité et pourcentages, Fonctions, Statistiques, Probabilités, Pythagore et trigonométrie, Thalès et triangles semblables, Transformations, Aires, volumes et grandeurs, Scratch et algorithmique, QCM et automatismes.
← Toutes les annales du brevet de maths