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Pythagore et trigonométrie : exercices corrigés du brevet
Calculer une longueur, prouver qu'un triangle est rectangle, calculer un angle : le théorème de Pythagore et la trigonométrie tombent à presque toutes les sessions.
Mis à jour le 10 novembre 2026
49 exercices corrigés, sessions 2021 à 2026
Les points de méthode
- Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
- Réciproque : calculer séparément le carré du plus grand côté et la somme des deux autres carrés, puis conclure.
- SOH CAH TOA : cosinus = adjacent / hypoténuse, sinus = opposé / hypoténuse, tangente = opposé / adjacent.
- Vérifier que la calculatrice est en degrés.
2026 6 exercices
Brevet 2026 Amérique du Nord, exercice 1
3 juin 2026, 2,5 points
La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur. Les points B, A et E sont alignés. Les points C, A et D sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en B. DE \(= 4{,}8\) cm AD \(= 7{,}3\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Antilles-Guyane, exercice 1
30 juin 2026, 4 points
Sur la figure ci-contre, qui n'est pas représentée en vraie grandeur : A est le point d'intersection des droites (BE) et (TM); le triangle ABM est rectangle en A ; AT = 2,2 m; MT = 7,7 m; AE = 1,92m…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Asie, exercice 2
15 juin 2026, 3 points
La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle. O, A et B sont alignés. O, D et C sont alignés. OD \(= 8{,}2\) cm AD \(= 1{,}8\) cm BC \(= 4{,}5\) cm Montrer que la longueur du segment [OA] est égale à 8…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Centres étrangers, exercice 1
18 juin 2026, 4 points
Dans cet exercice, on considère la figure ci-contre. Les points A, B et M sont alignés. Les points A, C et N sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en B. Le triangle AMN est rectangle en M. On…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Métropole, exercice 2
30 juin 2026, 4 points
Sur la figure ci-dessous : les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A; les droites (BC) et (DE) sont parallèles; \(\mathrm{AB}=6{,}4\,\mathrm{cm}\); \(\mathrm{AC}= 4{,}8\,\mathrm{cm}\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2026 Polynésie, exercice 2
26 juin 2026, 4 points
On donne la figure ci-contre. BGF est un triangle rectangle en G. Voici les informations dont on dispose : AC \(= 5\) cm BC\(= 4\) cm AB \(= 3\) cm BG \(= 2\) cm \(\widehat{\text{BCF}} = 74^\circ\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2025 10 exercices
Brevet 2025 Nouvelle-Calédonie, exercice 2
11 décembre 2025, 20 points
Thomas souhaite construire le cerf-volant représenté par la figure ci-dessous : Calculer BE. Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes. Lorsque Thomas a essayé son cerf-volant…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 3
Septembre 2025, 22 points
ABC un triangle rectangle en B ; les points B, E et C sont alignés ainsi que les points A, D, F et C ; les droites (BD) et (EF) sont parallèles : AB = 10 cm, BC = 7,5 cm, BE = 3 cm, BD = 6 cm et CF =…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Polynésie (septembre), exercice 2
8 septembre 2025, 20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule réponse est exacte . Recopier sur la copie le numéro de la question et la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Polynésie (septembre), exercice 4
8 septembre 2025, 23 points
Lorsque la neige vient à manquer en montagne, certaines stations de ski utilisent des canons à neige pour enneiger les pistes. Partie 1 On cherche à estimer le coût de l’eau nécessaire pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Amérique du Nord, exercice 2
4 juin 2025, 20 points
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur . On a les données suivantes: Les points A, B, E et M sont alignés Les points A, C et D sont alignés ADE est un triangle rectangle en E ABC est un…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Asie, exercice 2
9 juin 2025, 24 points
Dans la figure ci-contre qui n'est pas représentée en vraie grandeur: Les points G, C et E sont alignés ; Les points F, C et D sont alignés ; Les droites (GF) et (DE) sont parallèles. Le triangle CDE…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Centres étrangers, exercice 1
16 juin 2025, 20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule réponse est exacte . Recopier sur la copie le numéro de la question et la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Centres étrangers, exercice 4
16 juin 2025, 21 points
Un agriculteur souhaite cultiver un champ représenté par le triangle ABC ci-contre. Sur la figure qui n'est pas à l'échelle, on a les informations suivantes : le triangle ABC est rectangle en B ; les…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Métropole, Antilles-Guyane, exercice 2
26 juin 2025, 23 points
Cette année, les professeurs d'EPS proposent aux élèves un aquathlon (course à pied et natation). Le parcours de la course à pied est représenté par le dessin ci-dessous (le dessin n'est pas à…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2025 Polynésie, exercice 2
26 juin 2025, 22 points
Le jardin botanique d'une ville peut être représenté par le quadrilatère ABCD ci-dessous. On sait que : \(\bullet~\) AB \(= 500\) m, BE \(= 250\) m et DE \(= 750\) m ; \(\bullet~\) les segments [AC]…
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📒 Les fiches magiques 3e
Tout le programme de 3e, une notion par fiche
- 40 fiches claires et illustrées
- Des exercices corrigés après chaque fiche
- Des exercices types du brevet par partie
2024 10 exercices
Brevet 2024 Amérique du Sud, exercice 4
2 décembre 2024, 20 points
On dispose d'un terrain en pente sur lequel on souhaite construire une maison. Il faut pour cela enlever de la terre afin d'obtenir un terrain horizontal. On dispose des informations suivantes : La…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 2
19 septembre 2024, 20 points
Un agriculteur possède un champ de blé ayant la forme d'un triangle ABC rectangle en B représenté ci-contre. On donne AB \(= 200\) m et BC \(= 150\) m. Pour moissonner son champ, il utilise une…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Métropole, Antilles-Guyane (septembre), exercice 3
19 septembre 2024, 20 points
Une entreprise décide de faire poser sur le toit de son hangar des panneaux solaires. Pendant une semaine d'utilisation, les productions d'électricité journalières en kilowattheures (kWh) de ces…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Polynésie (septembre), exercice 3
Septembre 2024, 17 points
Sur la figure ci-contre, qui n'est pas à l'échelle, le triangle ONM est rectangle en N, le triangle OPQ est rectangle en P, le triangle ORS est rectangle en R, ON \(= 6\) cm et…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Asie, exercice 3
18 juin 2024, 20 points
Trois élèves construisent chacun en vraie grandeur une même figure puis la découpent. Ils obtiennent ainsi, à eux trois, trois pièces identiques, comme ci-contre. Le schéma ci-dessous représente la…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Centres étrangers, exercice 4
Juin 2024, 16 points
Sur la figure ci-contre : les points E, A et F sont alignés; les points E, B et D sont alignés; les droites (FD) et (AB) sont parallèles; \(\mathrm{AE}=4{,}4\,\mathrm{cm}\)…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Centres étrangers, exercice 5
Juin 2024, 24 points
Léo veut fabriquer un chapeau en forme de cône pour se déguiser en sorcier lors de la fête d'Halloween. Voici la représentation de ce chapeau en perspective cavalière. Le rayon OM de la base de ce…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Polynésie, exercice 1
27 juin 2024, 20 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatre affirmations sont proposées. Une seule affirmation est exacte. Sur la copie , écrire le numéro de la question…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Polynésie, exercice 3
27 juin 2024, 22 points
La construction du Centre Aquatique Olympique de Saint-Denis a débuté en 2021 pour accueillir les épreuves de natation artistique des jeux Olympiques de Paris 2024. Alyssa et Jules visitent le Centre…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2024 Amérique du Nord, exercice 4
29 mai 2024, 21 points
M. et Mme Martin veulent construire une terrasse en béton dans leur jardin. Ils souhaitent que leur terrasse ait une hauteur de \(15 \mathrm{~cm}\). Les représentations ci-dessous ne sont pas à…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2023 6 exercices
Brevet 2023 Nouvelle-Calédonie, exercice 3
7 décembre 2023, 18 points
Matthieu souhaite isoler la toiture de sa maison. Il compte utiliser de la laine de roche pour le toit de sa terrasse et de la ouate de cellulose pour le toit de la partie habitable. Pour savoir…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole (septembre), exercice 5
18 septembre 2023, 24 points
La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle Dans le triangle ABC ci-dessus, M est un point du côté [AB], N est un point du côté [AC], et H est un point du côté [BC] ; les droites (MN) et (BC) sont…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Centres étrangers, exercice 2
14 juin 2023, 24 points
Une famille souhaite installer dans son jardin une cabane. La partie inférieure de cette cabane est modélisée par le rectangle BCDF: On précise que: Pour que le toboggan soit sécurisé, il faut que…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole, exercice 2
26 juin 2023, 20 points
Sur la figure ci-dessous : BCDE est un rectangle, BAE est un triangle rectangle en A ; la perpendiculaire à la droite (CD) passant par A coupe cette droite en H; les droites (AE) et (CD) se coupent…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Métropole, exercice 4
26 juin 2023, 20 points
On veut fabriquer un escalier en bois de hauteur 272 cm. La figure ci-dessous représente une vue de profil de cet escalier. La hauteur d'une marche est de 17 cm. La profondeur d'une marche pour poser…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2023 Amérique du Nord, exercice 2
Mai 2023, 22 points
On considère la figure ci-contre. On donne les mesures suivantes: AN = 13 cm LN = 5 cm AL = 12 cm ON = 3 cm O appartient au segment [LN] H appartient au segment [NA] Montrer que le triangle LNA est…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2022 9 exercices
Brevet 2022 Nouvelle-Calédonie, exercice 4
13 décembre 2022, 20 points
Un triangle MWB est tel que MB \(= 7{,}5\)cm; WB \(= 4{,}5\) cm et MW \(= 6\) cm. Sur la copie, construire le triangle MWB. Montrer que le triangle MWB est rectangle en W. Rédiger la réponse en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Amérique du Sud, exercice 1
16 novembre 2022, 25 points
Voici six affirmations. Pour chacune d'entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée Deux urnes opaques contiennent des boules de couleur…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Amérique du Sud, exercice 3
16 novembre 2022, 20 points
Dans le triangle ADC rectangle en D, l'angle \(\widehat{\text{DCA}}\) mesure \(30^\circ\). Le point B est le point du segment [AC] tel que les longueurs DB et CB sont égales. La figure ci-dessous…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Métropole (septembre), exercice 5
Septembre 2022, 20 points
Lya passe la journée dans un parc aquatique. Elle y trouve une cabane dans un chêne d'où part une tyrolienne qui mène au-dessus d'une piscine. Le câble de la tyrolienne relie la cabane et le pied du…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Polynésie (septembre), exercice 2
Septembre 2022, 22 points
Un poteau électrique vertical [BC] de \(5{,}2\) m de haut est retenu par un câble métallique [AC] comme montré sur le schéma 1 qui n'est pas en vraie grandeur. Montrer que la longueur du câble [AC]…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Amérique du Nord, exercice 1
Juin 2022, 22 points
La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle. les points M, A et S sont alignés les points M, T et H sont alignés MH = 5 cm MS = 13 cm MT = 7 cm Démontrer que la longueur HS est égale à \(12\) cm.…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Centres étrangers, exercice 1
14 juin 2022, 19 points
Cette partie est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Recopier le numéro de la question et indiquer, sans justifier…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Centres étrangers, exercice 3
14 juin 2022, 21 points
On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés. La figure n'est pas représentée en vraie…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2022 Métropole (secours), exercice 1
30 juin 2022, 20 points
Voici cinq affirmations. Pour chacune d'entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Lors d'une fête foraine, un stand propose de faire tourner une roue pour…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →2021 8 exercices
Brevet 2021 Nouvelle-Calédonie, exercice 1
7 décembre 2021, 18 points
Pour chaque affirmation répondre par vrai ou faux. Justifier chaque réponse. Affirmation 1 : 50 % de 10 350 c'est 10 300. Affirmation 2 : \(\dfrac73\) est la forme irréductible de \(\dfrac{42}{18}\).…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Nouvelle-Calédonie, exercice 3
7 décembre 2021, 10 points
BAI est un triangle rectangle en A tel que BA \(= 210\) cm et AI \(= 155\) cm. Déterminer la longueur BI au cm près. Rédiger la réponse en faisant apparaître les différentes étapes. L'immeuble de…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Amérique du Sud, exercice 1
Novembre 2021, 24 points
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Amérique du Nord, exercice 1
Juin 2021, 26 points
Pour chacune des six affirmations suivantes, indiquer sur la copie, si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée. On considère la fonction \(f\) définie par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Asie, exercice 2
21 juin 2021, 21 points
Le quadrilatère ABCD est un carré de côté de longueur 1 cm. Il est noté carré 172. Les points A, B, E et H sont alignés, ainsi que les points A, D, G et J. On construit ainsi une suite de carrés…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Centres étrangers, exercice 1
Juin 2021, 24 points
Aucune justification n'est demandée. Décomposer 360 en produit de facteurs premiers. À partir du triangle BEJ, rectangle isocèle en J, on a obtenu par pavage la figure ci-contre. Quelle est l'image…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Centres étrangers, exercice 4
Juin 2021, 19 points
Aurélie fait du vélo en Angleterre au col de Hardknott. Elle est partie d'une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de 393 mètres. Sur le schéma ci-dessous, qui n'est pas en…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Brevet 2021 Métropole, exercice 5
28 juin 2021, 20 points
La production annuelle de déchets par Français était de 5,2 tonnes par habitant en 2007. Entre 2007 et 2017, elle a diminué de 6,5 %. De combien de tonnes la production annuelle de déchets par…
Voir l'énoncé et le corrigé détaillé →Les autres thèmes : Fractions, puissances, calcul numérique, Arithmétique, Calcul littéral et équations, Proportionnalité et pourcentages, Fonctions, Statistiques, Probabilités, Thalès et triangles semblables, Transformations, Aires, volumes et grandeurs, Scratch et algorithmique, QCM et automatismes.
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